广东华南师大附中2011届高三数学综合测试（一） 文 北师大版【会员独享】.docVIP

华南师大附中 2010—2011学年度高三综合测试（一） 数学试题（文科） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，并用2B铅笔将相应的试室号、座位号信息点涂黑 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（）= A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 2．已知曲线y=的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 A．4 B．3 C．2 D． 3．已知 A． B．C． D． 4已知函数，则的值为 A．2 B．8 C． D． ．已知x、y满足约束条件的取值范围为 A． B． C． D． 6以下有关命题的说法错误的是 A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若” B．“”是”的充分不必要条件 C．若为假命题，则p、q均为假命题 D．对于命题 7．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 A． B． C． D． 8．若函数的导函数图象如图所示，则下列判断正确的是 A．函数在区间上单调递增 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上单调递增 D．当时，有极小值 ．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度 ．向右平移个单位长度．向左平移个单位长度 ．向左平移个单位长度 10．函数的反函数是A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 11．已知，，则=*******. 12．已知函数，则该函数的值域是 ***** 13．函数的定义域为，则的取值范围是*******. 14函数（，）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 ***** . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分） 已知集合 （1）若的取值范围； （2）若的值16．（本题满分12分） 已知函数 （1）求实数a，b的值； （2）求函数f（x）的最小正周期及其. 17．（本小题满分14分） 已知函数f (x)为R上的奇函数，且在上为增函数，求证：函数f (x)在(((,0)上也是增函数；如果f ()=1，解不等式(1f (2x+1)≤0． 18．（本小题满分14分） 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当 年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 19．（本小题满分14分） 已知二次函数f (x)=ax2+bx (a,b为常数，且a ≠ 0，满足条件f (1+x)=f (1(x)，且方程f (x)=x有等根。 （1）求f (x)的解析式； （2）是否存在实数m、n（mn），使f(x)的定义域和值域分别为和，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由。 20．（本小题满分14分） 已知函数（），其中． （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 当时，B为空集，不合题意 当时，，应满足 当时，，应满足 时， （2）要满足，显然且时成立， 此时 而，故所求的值为3。 16．解：（1）由，可得 所以 . （2）， ，所以，最小正周期为 ,当，即时等号成立。 17．解：（1）令，则 函数f(x)上为增函数 迁 又