广东2011高考数学一轮复习课时训练 第七章2（理科）.docVIP

第二节　一元二次不等式　课时作业 题号 1 2 3 4 5 答案 一、选择题 1．(2009年南宁月测)不等式＜的解集是(　　) A．(－∞，2)　　　　　　　B．(2，＋∞) C．(0,2) D．(－∞，0)∪(2，＋∞) 2．不等式＜0的解集为(　　) A．{x|x＜－2或0＜x＜3} B．{x|－2＜x＜0或x＞3} C．{x|x＜－2或x＞0} D．{x|x＜0或x＞3} 3．(2008年山东卷)不等式≥2的解集是(　　) A. B. C.∪ D.∪ 4．(2009年潍坊检测)若a＞0，b＞0，则不等式－b＜＜a等价于(　　) A．－＜x＜0或0＜x＜ B．－＜x＜ C．x＜－或x＞ D．x＜－或x＞ 5．(2008年启东中学测试)在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)＜1对任意实数x成立，则(　　) A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．－＜a＜ D．－＜a＜ 二、填空题 6．(2008年柳州模拟)不等式log2≤3的解集为 __________. 7．若关于x的不等式－x2＋2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为__________． 8．(2008年江西卷)不等式2x－＋1≤的解集为__________． 三、解答题 9．(2009年长春模拟)解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax (a∈R)． 10．(2009年青岛质量检测)解关于x的不等式＞x(a∈R)．1．解析：由＜得：－＝＜0， 即x(2－x)＜0，故选D. 答案：D 2．解析：在数轴上标出各根． 答案：A 3．解析：易知x≠1排除B；由x＝0符合可排除C；由x＝3符合可排除A，故选D.也可用分式不等式的解法，将2移到左边直接求解． 答案：D 4．解析：－b＜＜a? ???x＜－或x＞. 答案：D 5．C 6．解析：log2≤3＝log28,0＜x＋＋6≤8， ∴. 解得x∈(－3－2，－3＋2)∪. 答案：(－3－2，－3＋2)∪ 7．解析：由题意知0、2是方程－x2＋(2－m)x＝0的两个根，∴－＝0＋2，即m＝1. 答案：1 8．解析：2x－＋1≤2－1x－＋1≤－1 ≤0，即≤0 x∈(－∞，－3]∪(0,1]． 答案：(－∞，－3]∪(0,1] 9．解析：原不等式变形为ax2＋(a－2)x－2≥0. ①a＝0时，x≤－1； ②a≠0时，不等式即为(ax－2)(x＋1)≥0， 当a＞0时，x≥或x≤－1； 由于－(－1)＝，于是 当－2＜a＜0时，≤x≤－1； 当a＝－2时，x＝－1； 当a＜－2时，－1≤x≤. 综上，原不等式的解集为： 当a＝0时，； 当a＞0时，； 当－2＜a＜0时，； 当a＝－2时，； 当a＜－2时，. 10．解析：法一：由＞x，得－x＞0， 即＞0.此不等式与x(ax－1)＞0同解． 若a＜0，则＜x＜0； 若a＝0，则x＜0； 若a＞0，则x＜0或x＞. 综上，a＜0时，原不等式的解集是； a＝0时，原不等式的解集是(－∞，0)； a＞0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪. 法二：由＞x，得－x＞0，即＞0. 此不等式与x(ax－1)＞0同解． 显然，x≠0. (1)当x＞0时，得ax－1＞0. 若a＜0，则x＜，与x＞0矛盾， ∴此时不等式无解； 若a＝0，则－1＞0，此时不等式无解； 若a＞0，则x＞. (2)当x＜0时，得ax－1＜0. 若a＜0，则x＞，得＜x＜0； 若a＝0，则－1＜0，得x＜0； 若a＞0，则x＜，得x＜0. 综上，a＜0时，原不等式的解集是； a＝0时，原不等式的解集是(－∞，0)； a＞0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪. - 1 - 用心 爱心 专心