山东省诸城一中2011届高三数学第一次月考 理 新人教B版【会员独享】.docVIP

山东诸城一中 2010—2011学年度高三年级考试 数学（理）试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂定居 答题卡上 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合= （ ） A．{1} B． C．{—1，1} D．{—1} 2．函数的零点有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．函数的定义域为 （ ） A．（0，+） B．[0，+ C．（1，+） D．1，+） 4．若，则下列不等式中总成立的是 （ ） A． B． C． D． 5．50.6，0.65，log0.55的大小顺序是 （ ） A．0.65 log0.65 50.6 B．0.65 50.6 log0.65 C．log0.65 50.6 0.65 D．log0.65 0.65 50.6 6．设，则= （ ） A． B． C．e D．3e 7．已知函数 （ ） A． B． C． D． 8．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ ） A．（—1，2） B．（1，—3） C．（1，0） D．（1，5） 9．已知的 （ ） A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是 10．设，则实数a的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 11．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数 图象大致为 （ ） 12．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且时，，则 （ ） A． 4 B．2 C．—2 D．log27 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷包括填空和解答题共两个大题。 2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13． ； 14．如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数取值范围是 。 15．设奇函数在（0，+∞）上为单调递增函数，且，则不等式的解集为 。 16．有下列命题： ①命题“”的否定是“”； ②设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”； ③“”是“”的充分不必要条件； ④若函数为偶函数，则； 其中所有正确的说法序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） （1）计算：； （2）已知的值。 18．（本小题满分12分） 设：函数在区间（4，+∞）上单调递增；，如果“”是真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围。 19．（本小题满分12分） 为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？ 20．（本小题满分12） 设二次函数满足条件： ①；②函数的图象与直线只有一个公共点。 （1）求的解析式； （2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）证明：当时，函数只有一个零点； （2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。 22．（本小题满分14分） 已知函数 （1）求的单调区间； （2）求证：当时，； （3）求证： 参考答案 一、选择题 DBABD ABCCD BC 二、填空题 13．4 14． 15． 16．②④ 17．解：（1）原式= =0 ………………6分 （2） 解之得 舍去。 ………………12分 18．解：上递增 即上递增， …………2分 故 ………………4分