金属工艺学作者王英杰第5章课件.pptVIP

第5章 控制系统的频域分析  5.1频率特性1:频率特性的基本概念 例5-1 2:频率特性的几何表示 3.频率特性与时域响应的关系 5.2典型环节的频率特性 1.比例环节 2.惯性环节 3.一阶微分环节 ４．积分环节 ５.微分环节 6.振荡环节 7.二阶微分环节 8.不稳定环节 9.延迟环节 5.3 系统开环频率特性的绘制 1.最小相位系统和非最小相位系统 例5-2： 2.开环幅相曲线的绘制 例5-4： 例5-4： 例5-5： 例5-6 3 开环对数频率特性曲线的绘制 例5-7: 例5-8： 例5-9： 例5-10： 5.4乃奎斯特稳定判据 1.映射定理 2.乃奎斯特稳定判据 例5-11： 3.虚轴上有开环极点时的乃氏判据 例5-1２： 例5-1３： 例5-14 例5-15 ４．根据伯德图判断系统的稳定性 例5-16 ５．条件稳定系统 ６．应用对数频率稳定判据判断多环系统稳定性 ５．５系统的相对稳定性和稳定裕度 例5-1７ 5.6 系统的闭环频率特性 1.等M圆图 2.等N圆图 例5-18 3.尼柯尔斯图线 4.非单位反馈系统的闭环频率特性 5.7 系统时域指标估算 1.频域性能指标 2 频率尺度与时间尺度的反比性质 3 二阶系统时域指标估算 例5-19 4高阶系统时域指标估算 Mr和γ的关系 γ与σ%和ts的关系 5.根据闭环幅频特性形状估算时域指标 6.开环频率特性和时域指标的关系 中频段 高频段 A1，则有： 这意味着，开环和闭环频率特性近似。 于是，也不必将图线向下延伸到20lgA(-25∽-30)db。当20lgA-25db时，可以取20lgM=20lgA和α=φ。 由于等M圆图和等N圆图对称于负实轴，因此尼柯尔斯图线对称于φ=-180°线。对称的等20lgM线对应的20lgM绝对值和符号都相同；而对于对称的等α线，α的绝对值相同但符号相反， 例如α=-60°线与φ=-180°线左边的α=60°(即α=300°)线对称。因此，只需绘制0°到-180°的半边图线即可 -0.5db 0db -18db -12db -9db -6db -3db -2db -1db -24db -5° -2° 1db 0.5db 0.025db 3db 6db 9db 12db -180 -150 -120 -30 -90 -60 0 0 12 16 20 24 28 -4 -8 -12 -16 -20 -24 8 -20° -10° -90°- -150° -120° -70° -50° -30° 图5-63 对于单位反馈系统 在已知开环频率特性G(jω)的情况下，可以利用等M圆图、等N圆图或尼柯尔斯图线求取系统的闭环频率特性。 对于非单位反馈系统，由于闭环频率特性为： 因此，若已知开环频率特性G(jω)H(jω)，可以先求取 然后再求闭环频率特性Φ(jω)。 谐振峰值 谐振峰值是指闭环幅频特性的最大值,与谐振峰值相对应的频率称为谐振频率 。 图5-64 M(0)是指零频(ω=0)时的振幅比。输入一定幅值的零频信号，即直流或常值信号，若M(0)=1，则表明系统响应的终值等于输入，静差为零。如M(0)≠1，表明系统有静差。 频带ωb是指幅频特性M(ω)的数值衰减到0.707 M(0)时所对应的频率。ωb高，则M(ω)曲线由M(0)到0.707 M(0)所占据的频率区间较宽，一方面表明系统重现输入信号的能力强，这意味着系统的快速性好，阶跃响应的上升时间和调节时间短；另一方面系统抑制输入端高频声的能力就弱。 频带宽，峰值小，过渡过程性能好。这是稳定系统动态响应的一般准则。 一阶和二阶系统，带宽和瞬态响应速度的关系是很明确的。 一阶系统，若其传递函数为： 按定义，可求出系统带宽频率： 显然，带宽频率和上升时间、调节时间成反比，说明带宽大的系统响应速度快。对于二阶系统，也有类似结论。 设欠阻尼二阶系统的传递函数为： 系统幅频特性为： 根据带宽频率的定义，ω=ωb时，系统幅值应是零频率幅值的0.707倍。于是可得： 可见，ωb正比于ωn，必反比于上升时间和调节时间。 对于高阶系统，带宽和系统参数之间的关系较为复杂。一般定性地认为，带宽大的系统，响应速度就快。 带宽和响应速度的反比关系，可借助频率尺度和时间尺度的反比性质予以证明。 如果两个系统存在以下关系： 式中λ为任意正数，则两个系统的单位阶跃响应存在下列关系： 含义：系统的频率特性放宽几倍，单位阶跃响应就加快几倍。 图5-65 证明如下 设两个系统的单位阶跃响应分别为h1(t)和h2(t)，相应的拉氏变换