《两条直线的位置关系：平行》优质课比赛教案.docVIP

两条直线的位置关系：平行 本节课讲的是普通高中课程标准实验教科书（北师大版）必修2第二章解析几何初步第一单元第三节内容：两条直线的位置关系——平行.下面，我从教材分析、教法设计、学法指导及教学过程设计四个方面谈谈本节课的教学设想. 一、教材分析 根据《课程标准》要求和本节教学内容，并考虑学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定为： （一）知识与技能目标： 1.能根据直线斜率判定两条直线平行； 2.能根据直线平行的条件求字母参数的值. （二）过程与方法目标： 1.体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，初步体会数形结合思想的应用. 2.感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用. （三）情感态度价值观： 1.培养学生认真审题、缜密思考、自主探索、勤于动手、合作交流的学习习惯. 2.通过适当运用激励、幽默的教学语言激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心. 学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆锥曲线、线性规划、以及导数、定积分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础. 本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率和直线的方程等知识的基础上，探究如何根据直线的方程判定两条直线平行的位置关系.它既是直线斜率概念的深化和直线方程的简单应用，也体现了用代数方法研究几何问题的思想——数形结合，此思想是解析几何研究问题的基本思想.因此，我认为本节课的教学重点为：根据直线的方程特征判定两条直线平行，体会几何问题代数化的数形结合思想. 在平面几何和立体几何初步中，学生已学习过两条直线平行的判定.对两条直线平行的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力.但根据直线的方程特征判定两条直线平行，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯.按说要学好本节内容，学生还需具备任意角的三角函数的有关知识，但此前学生在初中只学习了锐角三角函数，并没有学习任意角的三角函数知识.因此，学生对两直线的斜率相等导出倾斜角相等的理解有一定的困难. 因此，我认为本节课的教学难点之一是：由两条不重合直线的斜率相等导出两条直线平行.本节课还设计了根据两直线平行求方程中所含字母参数的题型，解决此类问题需要按照直线斜率存在和不存在两种情况进行分类讨论，而学生很容易忽视直线斜率不存在的情况，导致计算结果求不全.因此，教学难点之二是：依据直线平行的条件求字母参数的值. 二、教法设计 诱思探究教学理论认为高中数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动.结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下思路安排本节课的教学： 先通过展示实物图片体现平行直线在日常生活中的应用，引入本节课的课题.然后展示两直线平行的图形创设问题情境，让学生通过认真观察、自主探究、合作交流、归纳和抽象总结出两条直线平行的判定条件.接着通过典型例题、基础演练和拓展演练使学生掌握判定两直线平行的充要条件及基本步骤.再通过课堂小结回顾本节课学习的知识要点和数学思想方法，形成知识体系.最后布置必做题和选做题两类作业，进一步巩固和提高学生对判定两直线平行的充要条件的理解，其中选做题用于满足学有余力的少数学生对数学知识的求知欲望. 三、学法指导 教学矛盾的主要方面是学生的学.学是中心，会学是目的.因此，在教学中要不断指导学生学会学习.根据解析几何教学的特点，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，严格算，多训练，勤钻研”的研讨式学习方法.这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体.也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”.学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要. 四、教学过程 下面我就课堂教学的各个环节的设计做简单的说明. （一）展示图片，引入新课 通过展示实物图片体现平行直线在现实生活中的实际应用，激发学生学习本节课的兴趣.接着提出“我们在平面几何和立体几何中已学过两直线平行的判定方法，最近又学习了直线方程的五种形式，那么能否根据直线的方程判断两直线是否平行呢”的问题，由此引入本节课题：两条直线的位置关系——平行. （二）创设情境，探究新知 探究一： 已知直线经过A（1，3）、B（－1，－1），直线经C（2，2）、D（1，0） . （1）计算直线与的斜率和它们在y轴上的截距； （2）在直角坐标系中画出直线，，并观察它们的位置关系. 设计意图：为了培养学生发现问题、提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望. 也是为了体现由特殊