《大学物理实验》教案实验15 霍尔效应法测螺线管磁场.docVIP

实验15 霍尔效应法测螺线管磁场 【一】实验目的 1．掌握测试霍尔效应器件的工作特性。 2．学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。 3．学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。 【二】实验原理 1．霍尔效应法测量磁场原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1所示的半导体试样 若在X方向通以电流IS，在Z方向加磁场 B，则在Y方向即试样A、A′电极两侧就 开始聚积异号电荷而产生相应的附加电 场。电场的指向取决于试样的导电类型。 显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏 移，当载流子所受的横向电场力eEH与洛 仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累 就达到平衡，故有: (1) 其中EH为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 图1 (2)由(1)、(2)两式可得: (3) 即霍尔电压VH（A、A′电极之间的电压）与ISB乘积成正比，与试样厚度d成反比，比例系数称为霍尔系数，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数。 霍尔效应就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔器件，其RH和d已知，因此在实用上就将（3）式写成 （4） 其中称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给定），它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。（4）式中的单位取IS为mA、B为KGS，VH为mV，则KH的单位为mV/(mA·KGS)。根据（4）式，因KH已知，而IS由实验给出，所以只要测出VH就可以求得未知磁感应强度B （5） 2．霍尔电压VH的测量方法 应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A′两电极之间的电压并不等于真实的VH的值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是保持IS和B（即IM）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的IS和B组合的A、A′两点之间的电压V1、V2、V3和V4，即 然后求上述四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得 （6） 通过对称测量法求得的VH，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。 （5）、（6）两式就是本实验用来测量磁感应强度的依据。 3．载流长直螺线管内的磁感应强度 螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的，对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到，对于一有限长的螺线管，在距离两端等远的中心点，磁感应强度为最大，且等于 (7) 其中??为真空磁导率，N为螺线管单位长度的线圈匝数，IM为线圈的励磁电流。 由图2所示的长直线螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变头从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场是均匀的，仅在靠近两端口处，才呈现明显的不均匀性，根据理论计算，长直线螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2。 【三】实验内容 1．霍尔器件输出特性测量,要求: A．按图3连接测试仪和实验仪之间相对应的IS、VH 和IM各组连线，必须强调指出：决不允许将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“IS输入”或“VH输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！ 图3 注：图3中双刀开关交差线已由厂家连接好。 B．转动霍尔器件探杆支架的旋钮、，慢慢将霍尔器件