《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容.docVIP

《积的变化规律》教学设计 【教学目标】 让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 【教学重难点】 重点：发现并运用积的变化规律 难点：积的变化规律的探究策略 【教学过程】 复习旧知 口算：6×4= 6×20= 6×100= 通过以上的计算，你能得出什么结论？ 探究新知 1、出示情境图，提出问题 老师和同学们一起去看走进海边去看一看，这辆筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米，，30分钟清洁多少平方米呢？60分钟呢？120分钟呢？那他们的工作量又是怎样变化的呢？ 师：谁会列式？ 80x30=2400（平方米） 80x60=4800（平方米） 80x120=9600（平方米） 仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？ 预设1：有一个因数都是80 预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大 师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？ 预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书：积的变化规律） 三、探求积的变化规律 研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化” 一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况 师：为方便研究，可以把以上这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？ 现在我请同学来说说你的发现。 预设1：这三题都有一个相同的因素，是80 预设2：30到60扩大了2倍，2400到4800也扩大了2倍；60到120扩大了2倍，4800到9600也扩大了2倍 这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。 （多请几个同学说说） 课件展示：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也就扩大到原来的多少倍。 一个因数不变，另一个因数缩小，积的变化情况 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现 师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？ 预设1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？ 预设2：（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。 预设3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。 预设4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几 师：刚刚同学们又说了这么多的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来 课件出示： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也跟着缩小相同的倍数。 3、整体概括规律 师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下 两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。（你的概括能力真强。） 3、练习 师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。 书本43页的自主练习的第一题（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证） 自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。 四、巩固练习 做一做 课件出示 请根据积的变化规律填表 解决生活中的问题 课堂小结 通过这一节课的学习，同学们一定要掌握积的变化规律，并且能够应用这个规律解决实际问题。 【板书设计】 80x30=2400（平方米） 80x60=4800（平方米） 80x120=9600（平方米） 两数相乘，一个因数扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数 两数相乘，一个因数缩小