教科书习题：培养学生数学思维的有效载体.docVIP

教科书习题：培养学生数学思维的有效载体【摘要】教科书习题与教科书例题有着很大的区别，它不是例题的简单重复，而是例题的变式和拓展，是各种数学思想的载体。对教科书习题进行再度开发，最大限度地用好、用活每一道教科书习题，可以更好地彰显教科书习题的价值，培养学生的数学思维。【关键词】教科书习题；二度开发；数学思想；数学思维【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）13-0042-02【作者简介】何蓉，江苏省连云港市沙河子园艺场小学（江苏连云港，222000），高级教师，连云港市小学数学“333工程”骨干教师，连云港市赣榆区“311”骨干教师。楼下的小男孩上四年级，一天，他拿着“64×9-14×9”这样的题目来问我。我一看，是教科书例题的变式题目。孩子或许是怕家长责备，一个劲儿地说：“老师没教过！就让我们自己写，书上的都是加法，这里是减法……”他那无辜的表情让我很是心疼。是啊，为何有的教师呕心沥血地教了例题，学生对书上的习题还是一筹莫展呢？有些教科书习题对学生来说为何就那么难呢？一、教科书习题：一个几被忽略的角落教科书习题是知识的载体，是技能训练的载体，更是思维培养的载体。它既具有检查、考核、评价的功能，还具有整合、发展、创新以及促进学生身心发展的功能。我通过和很多教师闲谈，发现多数人认为只要不是书上的例题，就不是新课，就不需要详细讲解，学生自己做做，然后对对答案，不会的教师讲讲解题过程就好了。大多数教师只是简单粗略地看一下本节课的习题，学生大概应该做到第几题，布置下去，而很少去思考每一道习题的具体功能，尤其忽视“思考题”和“对比题”承载的功能。二、教科书习题的重要价值杜威指出：“练习是积极的和富有建设性的。它是一种力量，是为达到目的所必需的力量。”我对苏教版小学数学教材进行了一番研究，发现教材习题包括若干部分，有“试一试”“练一练”“想想做做”“练习”“思考题”等。我着重对每个例题后的“想想做做”进行了分析，发现和例题基本一样的大多数是第1、2题，而第3、4、5等题往往是在例题基础上的拓展。“练习”和“思考题”的题目更是变化多端。下面举例来说明。1.习题是例题的变式和拓展。苏教版五下“倍数与因数”单元，例5让我们在1～100的数中圈出3的倍数。习题上却让我们圈出6的倍数，还出现了一个令人深思的问题――“6的倍数也是几的倍数”，所以，习题并不是例题的简单重复，而是变化了的例题。如果把本册的全部内容看成一个“体”的话，那么例题就是一个个“点”，例题后的习题就是一条条“线”，每个章节后的练习题和复习就是一个个“面”。2.习题是数学思想的有效载体。有些习题虽然不在例题的位置上，但是的确重要。因为它蕴含着一些数学思想。例如，苏教版五下“倍数与因数”单元“练习五”第7题“4的倍数都是2的倍数吗”就体现了一种归纳演绎思想。三、策略定位：教科书习题的教学路径探索零散的知识如何成为一个知识链？潜在的知识如何被激发出来呢？这需要教师进行引导。教师不仅要在例题上下功夫，还要在习题上做足文章。教师应站在“制高点”上整体把握小学数学教材，深度钻研教科书习题，才能利用好习题，真正发挥好教科书习题的功效。（一）善用习题，让零散知识衔接起来教科书习题的编排有一定的顺序，但是不一定适合所有的学生，应根据地域或学情的不同，合理地使用教科书习题。1.“颠三倒四”。可以根据本班级情况或课堂上出现的突发情况，打乱习题在教学中的顺序。比如：先做“想想做做”的部分题目，再做“试一试”的题目也未尝不可。苏教版四下“解决问题的策略：画图”单元，例1学习“用画线段图的方法解决问题”，例2学习“用画平面图的方法解决实际问题”，这两个例题被安排在了一个课时里。一般情况下，教师会一起教了两个例题之后再统一做练习巩固。其实，我们可以根据学生的情况，学习完一个例题，做一些相应的练习，再学习下一个例题。这样可以使相同的知识点相对更集中一些，易于学生巩固新知。2.“厚此薄彼”。有些习题是有检查功能的，学习过例题之后直接让学生做习题来甄别学和教的情况就行；有些习题是有整合功能的，因此要精讲少练；有些习题是有创新功能的，比如算式中的填数问题，就要多讲多练。因此，对于习题，我们要善于“厚此薄彼”。教学苏教版三上“长方形和正方形”单元，练习中有这样一道题：一块长方形菜地，长8米，宽5米。菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？第一个小问题和例题难度相当，是检测学生对基本知识的掌握情况的，可以直接放手让学生去做。而第二个小问题有一定的难度，是运用基本知识解决稍有难度的问题的，这个时候就要引导学生通过画图来理解“至少”的含义，再根据周长的含义计算篱笆的周长。（二）转化思想，把潜在知识激发出来1.化繁为简。“解决问题的策略：画图”单元的练习