数学美育观下的数学文化价值.docVIP

数学美育观下的数学文化价值中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-083-02数学美育与数学文化价值有着密切的联系，全面开发数学的美育价值，可以充分认识数学的德育价值、精神力量价值和思想创新价值。一、数学美能够激发创造激情，发挥数学的思想创新价值首先，我们可以看一看如下例子。众所周知，双曲线的标准方程之形式是如此简洁、优美、匀称，它给人以一种美的享受。就双曲线而言，平面内的点与两个定点F1、F2的距离之差（ ）的绝对值是常数的点的轨迹叫做双曲线。如图1：按定义可得：，转化为方程即，此可作双曲线方程。但它不符合简单性原则。故方程可化为即 。我们说，此方程简单多了。但是，双曲线具有对称性，它表示的方程也该有对称性。于是，由于 0，故令 ，即得 ，此式是如此简洁优美。至此，我们清楚知道，一开始选择“2c”、“2a”正是为了追求简单性，而产生b是人为制造的，但实践证明，b正好是双曲线虚半轴长，又具有鲜明几何意义。为何称为标准方程呢？应该说，对于同一个双曲线，建立不同的坐标系就可得到不同方程，其中若不规定一个作为标准，那人们就没有共同的语言。如此教学，通过深挖教材中数学美的因素，既能阐明问题的本质，又能提高学生的审美能力，增强他们的思想创新意识。二、以美启智能提高学生探索、解决问题的能力，培养数学的精神力量价值如二项式展开显示出很强的对称形式，注意到 就可以写出：在这个式子中，a与b的位置交换结果是不变的。把这个式子的右端系数按n=1，2…排列出来就是1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 1…………………………………………………………用不着计算，就可以根据对称性及上排的数字写出下排的数字来，一直写下去。这样学生在学习中便可以体验数学的形式之美，方法之妙，进而使之产生一种理智的好奇心，在提高学生探索、解决问题能力的同时，激发学生学习的热情。三、数学美育价值在数学教育中的主要表现1、审视数学美，启迪问题解决的思路美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征相结合，人们就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，从而确定解题的总体思路和入手方向。因此，数学美感在解决数学问题的过程中能启迪思维，引导人们探索解决数学问题的思路。例1：已知： ，， ，求 的值。经过认真观察对比，可知22，42，62是方程：的3个根。可得方程：由韦达定理可得，从命题外在形式美的特征得到启示，找到了美的解法，这绝不是巧合，而是在和谐美指引下的必然结果。2、挖掘数学美，简化问题解决的捷径例2：已知：x，y，z ，且x+y+z=6，求f（x，y，z）= 的最大值。数学中的数、式、形有着优美的结构，呈现出许多秩序美，对称美的形式。挖掘到本题中条件 x+y+z=6，对于x，y，z，是均衡的，亦即是对称。又因为结论 是由字母次数依次递增，存在着秩序美的形式。考虑到诸多方面的美，利用不等式 致使已知条件出现秩序美的结论，由此，将已知条件转化为具有秩序美的形式：依据均值不等式有：即当且仅当 时，等号成立，即x=1，y=2，z=3时成立，故而f（x，y，z）的最大值为f（1，2，3）=108。本题的解决挖掘了秩序美这一特征，从而找到了简化问题的解决的捷径。数学的文化价值需要我们用一种数学的头脑去感悟，用一双数学的眼睛去发现，用一种数学的思维去感悟。数学作为训练人们思维的有效工具，在培养组织才能、敏感性、直观性和洞察力方面是再恰当不过了。因此，在数学教学中合理的指引学生在学习知识的同时，适当加入德育价值、思想创新价值、精神力量价值和美育价值的教育，有助于培养学生高尚的文化道德、思想素养，塑造良好的人格品质。参考文献：[1] 张顺燕，数学的美与理[M].北京：北京大学出版社，2004.[2] 汪先理.数学中的美育[J].安庆师范学院学报.2002.5[3] 林少安.数学问题解决中的审美活动[J].兰州数学教学研究.2001.3[4] 易南轩、王芝平，多远视角下的数学文化[M].北京：科学出版社，2007.4