第一章 质点运动学的 大学物理 马版.ppt

A B 例 如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为 1940 km/h , 沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B ,其速率为 2192 km/h , 所经历的时间为 3s , 设圆弧 的半径约为 3.5km , 且飞机从A 到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动 , 若不计重力加速度的影响, 求: (1) 飞机在点B 的加速度; (2)飞机由点A 到点B 所经历的路程 . 解（1）因飞机作匀变速率运动所以 和 为常量 . 分离变量有 A B 已知： 在点 B 的法向加速度 在点 B 的加速度 与法向之间夹角 为 已知： （2）在时间 内矢径 所转过的角度 为 飞机经过的路程为 代入数据得 A B §1.3 相对运动 一. 时间与空间 二. 相对运动 例题 一 时间与空间 在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 . A B 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同 . 相对运动 运动具有相对性 球作曲线运动 球垂直往返 如何变换？ 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 一 时间与空间 * * 速度变换 位移关系 P 质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移 S 系 系 一 时间与空间 伽利略速度变换 注意 当 接近光速时，伽利略速度变换不成立！ 绝对速度 （在 S 观测到质点的速度） 相对速度 （在 S‘ 观测到质点的速度） 牵连速度 （S’系相对于 S系的速度） 二 相对运动 加速度的合成 将位矢合成公式 对时间求一次导数 v 绝 相 v 牵 v v 绝 相 v 牵 v 加速度合成定理 a 绝 相 a 牵 a 在S 观测到P点的加速度: 相对加速度 a 绝 绝对加速度 在 S 观测到P点的加速度: 相 a S 相对 S 的速加度: 牵连加速度 牵 a 二 相对运动 例 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车前进方向呈 度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升的高度 . A B 速度变换 解 地面参考系为 S 系 平板车参考系为 系 例题 弹丸上升高度 解 地面参考系为 系，平板车参考系为 系 A B 例题 作 业 1 - 22 1 - 24 1 - 25 第一章 复习 复习 由初始条件定积分常量 * 位移的大小为 B A 所以位移 若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为 4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度 . 又 二 位置矢量 运动方程 位移 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. 注意 位矢长度的变化 二 位置矢量 运动方程 位移 位移与路程 （B） 一般情况,位移 大小不等于路程. （D）位移是矢量，路程是标量。 （C）什么情况 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时 . 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的，可以是 或 而位移 是唯一的. 二 位置矢量 运动方程 位移 平均速度 与 同方向. 平均速度大小 B A 1 平均速度 在 时间内，质点从点 A 运动到点 B，其位移为 时间内，质点的平均速度 或 三 速度 2 瞬时速度 当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 . 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度 当 时， 三 速度 瞬时速率：速度 的大小称为速率 若质点在三维空间中运动，其速度为 三 速度 平均速率 B A 瞬时速率 讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径