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( 1 ) 根据上班花费时间 ， 将下面的频数分布直方图补充完 整； (2)求15个城市的平均上班堵车时间；(计算结果保留一位小数) 平均上班堵车时间＝(14＋12×4＋11×2＋7×2＋6×2＋5×3＋0)÷15≈8.3(分钟) (3) 规定：城市的堵车率＝ 上班堵车时间 上班花费时间－上班堵车时间 × 100 % ， 比如：北京的堵车 率＝ 14 52 － 14 × 100 % ＝ 36.8% ；沈阳的堵车率＝ 12 34 － 12 × 100 % ＝ 54.5 %. 某人欲从北京、 沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地 ， 求选取的两个城市的堵 车率都超过 30 % 的概率． 【点评】此题主要考查了概率公式的应用以及加权平均数的应用和条形图的应用，根据图表得出正确的数据关系是解题关键．第三问先确定堵车率超过30%的城市，再根据概率的意义，用列表或树形图表示出所有可能出现的结果，找出关注的结果，从而求出它的概率． 3．(2014·宁夏)如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天． (1)求此人到达当天空气质量优良的天数； 解：(1)此人到达当天空气质量优良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天 (2)求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率； (3)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大．(只写结论) 根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大． 几何型情境应用题 【例4】　(2013·陕西)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m．已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m) 解：设 CD 长为 x 米 ， ∵ AM ⊥ EC ， CD ⊥ EC ， BN ⊥ EC ， EA ＝ MA ∴ MA ∥ CD ∥ BN ， ∴ EC ＝ CD ＝ x ， ∴△ ABN ∽△ ACD ， ∴ BN CD ＝ AB AC 即 1.75 x ＝ 1.25 x － 1.75 ， 解得： x ＝ 6.125 ≈ 6.1. ∴ 路灯高 CD 约为 6.1 米． 【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据已知条件得到平行线，从而证得相似三角形． 4．(2014·德州)问题背景： 如图①：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG＝BE.连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ； EF＝BE＋DF 探索延伸： 如图 ② ， 若在四边形 ABCD 中 ， AB ＝ AD ， ∠ B ＋ ∠ D ＝ 180 ° . E ， F 分别是 BC ， CD 上的点 ， 且 ∠ EAF ＝ 1 2 ∠ BAD ， 上述结论是否仍然 成立 ， 并说明理由； 实际应用： 如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离． 实际应用：如图 ， 连接 EF ， 延长 AE 、 BF 相交于点 C ， ∵∠ AOB ＝ 30 ° ＋ 90 ° ＋ ( 90 ° － 70 ° ) ＝ 140 ° ， ∠ EOF ＝ 70 ° ， ∴∠ EAF ＝ 1 2 ∠ AOB ， 又 ∵ OA ＝ OB ， ∠ OAC ＋ ∠ OBC ＝ ( 90 ° － 30 ° ) ＋ ( 70 ° ＋ 50 ° ) ＝ 180 ° ， ∴ 符合探索延伸中的条件 ， ∴ 结论 EF ＝ AE ＋ BF 成 立 ， 即 EF ＝ 1.5 × ( 60 ＋ 80 ) ＝ 210 海里 ． 答：此时两舰艇之间的距离 是 210 海里 ． 试题