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材料力学 *材料力学 第三章 剪切实用计算 一、剪切概念及其实用计算 搭接 盖接 例: F F *受力特征： 杆件受到两个大小相等，方 向相反、作用线垂直于杆的 轴线并且相互平行且相距很 近的力的作用。 *变形特征： 杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形 ）。 剪切面 剪切面：发生错动的面。 单剪：有一个剪切面的杆件。 剪切实用计算 上刀刃 下刀刃 n n F FQ 剪切面 F F 铆钉连接 单剪 销轴连接 F F 双剪：有两个剪切面的杆件. ? 求应力（剪应力）： *实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验 为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计 算。 名义剪应力：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。 剪切实用计算 剪切强度条件： 名义许用剪应力 1、选择截面尺寸; 2、确定最大许可载荷， 3、强度校核。 可解决三类问题： 在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。 剪切实用计算 [例3.1 ] 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。 ③ ① ② 胶缝 30mm 10mm F ① FQ FQ F 解： [例3.2] 如图螺钉穿过一个端部固接的圆盘，已知：[t]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。 解 h F d 当s，t分别达到[t]，[s]时， 材料的利用最合理 剪切面 d h 二、挤压概念及其实用计算 挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。 剪切实用计算 F F ★挤压计算对联接件与被联接件都需进行 压溃(塑性变形) 挤压面 *挤压实用计算方法： 假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。 *注意挤压面面积的计算 1、挤压面为平面，计算挤压面就是该面,例如平键 键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴 和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。 F Me 平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。 F F b h l h——平键高度 l——平键长度 2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。 d——铆钉或销钉直径， ? ——接触柱面的长度 ?挤压强度条件： 剪切实用计算 名义许用挤压应 力，由试验测定。 *挤压强度条件： 剪切实用计算 脆性材料： 塑性材料： 例题3-3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 , 顺纹许用挤压应力为 。试求 接头处所需的尺寸L和? 。 F F L L ? b 剪切实用计算 F F/2 F/2 解：剪切面如图所示。剪 切面面积为： 剪切面 由剪切强度条件： 由挤压强度条件： 剪切实用计算 剪切实用计算 F 例题3-4 厚度为 的主钢板用两块厚度为 的同样 材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应 力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分 别为 ， 。若F=250KN，试求 （1）每边所需的铆钉个数n； （2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？ F 剪切实用计算 F F b F F 图(b) 图(a) F F 图(b) 剪切实用计算 解： 可采用假设的计算方法： 可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。 剪切实用计算 1.不考虑弯曲的影响； 2.外力通过铆钉组的形心，且各铆钉直径相同，则每个铆钉的 受力也相等。 （1）铆钉剪切计算 F/n F/2n F/2n F/2n （2）铆钉的挤压计算 剪切实用计算 材料力学