《52平行线》2.pptVIP

回顾 两直线AB、CD被第三直线EF所截， 构成了八个角.角与角三种位置关系. 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F G H 同位角 ∠1与∠2， ∠3与∠4， ∠7与∠8， ∠5与∠6 内错角 ∠2与∠7， ∠4与∠5 同旁内角 ∠2与∠5， ∠7与∠4 5.2平行线 前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？ 两条直线相交 三根木条相交，把它们想象成无限延长的直线，固定木条b、c，转动木条a，观察木条a、b的位置关系。 c b a 在同一平面内，a、b的位置关系： ① 相交 ② （不相交） 平行 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 动手画一画 一、平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 1、在同 一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 数学来源于生活 1、①如图，长方体的各棱中，请找出与 平行的条数有（　　） Ａ、１　Ｂ、２　Ｃ、３　Ｄ、４ Ｃ 2、判断正误 （1）永不相交的两条直线叫做平行线. （2）在同一平面内的两条直线叫做平行线. （3）在同一平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行. （4）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. （5）没有公共点的两条直线是平行线. A B C D ②如图， 与 相交吗？平行吗？ 平行线定义 × × √ √ × 我们通常用“//”表示平行. 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m∥n AB∥CD m n 读作：　“AB平行于CD”　 读作：　“m平行于n ”　 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P. 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行. 根据平行公理，这是不可能的. 也就是说，AB与CD不能相交，只能平行. P 反证法 1、下列语句中，正确的个数是 （ ） （1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD （4）若a//b，b//c，则a 与c不相交 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2必须重合，这是因为 。 ３、下列说法正确的是（　　　） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： ∵ a ∥b，b∥c， ∴ a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ∵ c∥d， ∴ a ∥d （ ） 6、如图所示， （1）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （2）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。 A B C P 5、下列推理正确的是（ ） A、因为a // d，b // c，所以c // d； B、因为a // c，b // d，所以c // d； C、因为a // b，a // c，所以b // c； D、因为a // b，c // d，所以a // c。 本节课你的收获是什么？ (1) 平行线的定义. (2)平行线的表示方法. (3)两条直线在同一平面内的位置关系. (4)平行线的画法. (5)平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. (6)平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *