浙教版七上_32_实数_课件2.pptVIP

（2） 在 ; －π； ； 0； 0.3 ； ；－ ； ; 0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中 ①属于有理数的有： 属于无理数的有： 属于实数的有： ②说出以上各数的相反数、绝对值； （3）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。 ①无限小数都是无理数； （ ） ②无理数都是无限小数； （ ） ③带根号的数都是无理数； （ ） ④有理数都是实数，实数不都是有理数； （ ） ⑤实数都是无理数，无理数都是实数； （ ） ⑥实数的绝对值都是非负实数； （ ） ⑦有理数都可以表示成分数的形式。 （ ） 思维拓展 1、无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？ 2、无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？ 3、如图，写出数轴上的点A所表示的数。 思维拓展 * 教学目标 1、了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。 2、会用有理数估计一个无理数的大致范围，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。 有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？ 这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切 现象都能归结为整数或整数之比，即都可用 有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。 这是怎样的一类数呢？ （1）若正方形的边长是6，则它的面积是 36 （2）若正方形的边长是a，则它的面积是 （3）若正方形的面积是25，则它的边长是 5 （4）若正方形的面积是2，则它的边长是 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形 1 1 1 1 是不是有理数？ 是不是整数？ 是不是分数？ 结论： 既不是整数，也不是分数。 所以， 不是有理数。 探究新知： 问: 用这种方法可以得到一系列越来越接近 的近似值。 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 圆周率 及一些含有 的数都是无理数 例如： 像 的数是无理数。 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。 例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 根本区别：能不能化成两个整数的比。 有理数和无理数统称实数。 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 整数、有限小数或 无限循环小数 无限不循环小数 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。 例如： 和 互为相反数 ∵ ∴绝对值等于 的数是　 和 填空： （1） 的相反数是__________ （2） 的相反数是 （3） ___________ （4）绝对值等于 的数是 _________