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 中国科学院化学研究所研制的 CSTM-9000型扫描隧道显微镜 （NANOPROBE-LTSTM）纳米探测 - 低温（4K）扫描隧道显微镜联合系统是我国自行设计的世界上第一台可原位研究体系的表面纳米结构、电子态结构与纳米体系电子输运性质的综合系统。系统由中科院物理所纳米物理与器件实验室设计、德国Omicron公司制作完成。 NANOPROBE主体部分 从观察窗看NANOPROBE内部： 中上部是扫描电镜，主体部分是四个扫描探针，左边的金发是用于导热的铜辫。 两根探针在靠近 STM显示的生物DNA分子表面图像 用STM得到的神经细胞象 硅表面7?7重构图象 液体中观察原子图象 在电解液中得到的硫酸根离子吸附在铜单晶表面的STM图象。 中国科学院科学家的“原子书法” 在石墨表面上刻蚀的出来最小的中国地图 （纳米量级） 在硅单晶表面上提走硅原子形成宽度为 2 纳米的线条字样 操纵原子已不是梦 “扫描隧道绘画” 一氧化碳“分子人” 1991年恩格勒等用STM在镍单晶表面逐个移动氙原子，拼成了字母 IBM，每个字母长 5 纳米 由边界条件，波函数在 x = 0 处连续， 由边界条件，波函数在 x = a 处连续 由于 因此 有 有 所以 能量是量子化的! n = 0，相当于E = 0，这意味着阱中处处找不到粒子。 量子数为 n 的定态波函数为 由归一化条件 一维无限深势阱中粒子的波函数 可得 结果： 为了深刻理解量子力学基本原理，要对上述结果作一个全面讨论。同时也验证一下，在极限情况下它能否回到经典理论的结果。（因为这个模型太抽象，不可能用实验直接验证） 几率密度 势阱中粒子的能级、波函数和几率密度分布曲线 对于不同的量子数，在阱内某一特定的点，粒子出现的几率是不同的。 5.阱中波函数及相关结果的分析 ①比较经典的驻波方程 一维无限深势阱中定态薛定谔方程的通解为： 通解就是两列反向行波的叠加，结果应形成驻波。 如果考虑随时间的演化，应求解含时的薛定谔方程 则 与经典的一维驻波方程比较 若这个驻波是在两端固定的弦线产生的 则 则 则 即 所以 这与 的形式完全相同，可见德布罗意的猜测是对的。能量量子化是物质波在空间受到限制的结果。 ②比较经典粒子的能量 经典力学的结果： （经典的大数粒子系统能量按麦－玻分布） 量子力学的结果： 能量是量子化的 考察相邻能级差 给定 a ，n 越大， 越大 比较氢原子的能级结构 估算 若 a = 1nm 则 量子效应很明显 若 a = 10-2m 则 量子效应不明显 ③粒子在阱中的分布 经典力学的结果： 均匀分布 量子力学的结果： n = 1 ，粒子出现在阱底中部的概率最大，两端的概率为零。 当系统处于激发态，n = 2,3 … 粒子在阱中的分布出现起伏 随着量子数的增大（激发能级高），概率密度曲线的峰值增多，同时峰值间距缩小。 当量子数 n 很大时，相邻峰值间距很小，几乎连成一片，就非常接近均匀分布了。 增大 a ，由归一化条件知，曲线下方面积为 1 ，故曲线峰值下降，当 a 很大时，分布趋于均匀，与经典无异。 例： 设质量为 m 的微观粒子处在宽度为 a 的一维无限深势阱中，试求：(1)　粒子在 0 ? x ? a/4 区间中出现的几率，并对 n = 1 和 n = ? 的情况算出概率值。(2)　在哪些量子态上，a/4 处的概率密度最大？ 粒子出现在 0 ? x ?a/4 区间中的几率为： 时， 时 ， 解：(1) 已知 (2) 处： 最大时有： 例： 设质量为 m 的微观粒子处在宽度为 a 的一维无限深势阱中，试求：(1)　粒子在 0 ? x ? a/4 区间中出现的几率，并对 n = 1 和 n = ? 的情况算出概率值。(2)　在哪些量子态上，a/4 处的概率密度最大？ 在两块金属（或半导体、超导体）之间夹一层厚度约为0.1nm 的极薄绝缘层，构成一个称为“结”的元件。设电子开始处在左边的金属中，可认为电子是自由的，在金属中的势能为零。由于电子不易通过绝缘层，因此绝缘层就像一个势的壁垒，我们将它称为势垒。 *二、隧道效应（势垒贯穿） 势垒函数（数学模型） 0 a U0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 电子能量E 在 E U0 情况下，粒子运动到 x 0 区域去的概 按照经典理论（对于方势垒） 在 E U0 情况下，电子被反射的概率为 1 ； 率也为 1 。 能量稍大于U0的