高一数学对数的运算性质课件北师大版.pptVIP

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2016-12-30 发布于天津
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高一数学对数的运算性质课件北师大版.ppt

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高一数学对数的运算性质课件北师大版

对数的运算性质一、复习回顾 * a b = N b = log a N 指数式对数式底数对底数幂值对真数 1、关系： 2、特殊对数：1）常用对数 — 以10为底的对数；lg N 2）自然对数— 以 e 为底的对数；ln N 指数对以a为底N的对数 3、对数指数恒等式： 4、重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0 请同学们回顾一下指数运算法则：那么，对数运算是否有同样的结论？对数运算有怎样的运算法则?比如探究哪一个可能会成立呢? 二、学习新内容：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有：对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算性质的另一种表达。证明：①设由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得证明：②设由对数的定义可以得： ∴ 即证得证明：③设由对数的定义可以得： ∴ 即证得回顾：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：例1 计算（1）（2）解 : =5+14=19 解 : 练习（1）（4）（3）（2） 1.求下列各式的值： *