初三数学讲学稿课题：《特殊平行四边形复习》.docVIP

初三数学讲学稿 课题：《特殊平行四边形复习》 主备：文金铭 审核：初三数学备课组 2012、9、20 一、目标要求 【学习目标】 1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。 2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。 【学习重难点】灵活应用性质和判断解决问题 二、课前知识梳理 【知识要点】 几种特殊平行四边形的定义、性质、判定 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 定义 性 质 对称性 边 角 对角线 判定 课前难点摘要： 三、互助学习 （一）、课前知识梳理检测 1、说出从一个图形到另一个图形所需条件（小组成员自己先思考，有困难的组内讨论解决，然后小组代表展示） 2、练一练（比一比小组之间谁的正确率高） （1）、 2010苏州 如图，如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB 6cm，BC 10cm，则线段DE的长 。 2 、菱形的周长为20㎝，的为，则菱形的面积为 ． 3 、矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm. 4 、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 第（1）题图 （二）合作探究：（先自主探究然后小组合作，最后小组代表讲解） 1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． 变式1、如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？ 变式2、如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？ 2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF BD，连结BF。 求证：BD CD； 如果AB AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。四边形AFBD△ABC还要满足什么条件？ 3、如图，在中，，．点是的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点．过点作交直线于点，设直线的旋转角为． （1）①当 度时，四边形是等腰梯形，此时的长为 ； ②当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ； （2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由． 在菱形ABCD中，AB 2，∠B 60°，则AC ，BD ，SABCD . 2、在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE ∠EBC，AB 2，则平行四边形ABCD的周长是 ． 3、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE 60°，BE 2cm，DF 3cm，则各内角的度数为 ，各边的长为 。 4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD 80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于 （ ） A、80° B、70° C、65° D、60° 5、菱形的两邻角之比为1：2，且较短对角线长为3cm,则菱形的面积为______,周长为_____. 能力提升 1、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交 的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ 2、如图所示,以ABC的三边为边,分别作三个等边三角形. 1 求证四边形ADEF是平行四边形. 2 ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形? 3 这样的ADEF是否总是存在? A B D C O P A B F D C E O E C B D A l O C B A （备用图） A F N D C B M E O