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2超声导波技术理论研究 2.1导波理论 超声导波的产生机理与薄板中的兰姆波激励机理相类似，也是由于在空间有限的介质内多次往复反射并进一步产生复杂的叠加干涉以及几何弥散形成的[20]。如果超声波的波长与激励条件和介质的特性满足特定的关系，超声波的波动不仅不会受到介质的阻碍，相反会像声波共振一样，将波动增强放大，从而在介质内传播很远的距离，这种特殊的波动就是导波[20]。 在无限体积均匀介质中传播并同时存在两种传播方式的波叫做体波，它主要分为纵波（P波）和横波（S波）。纵波又叫无旋波、疏密波、拉压波；横波又叫剪切波。其中横波又可按照偏振方向的不同，分为 SH 波和 SV 波。SH波的偏振方向水平，SV的偏振方向垂直的。特别的是，横波和纵波同时传播的时候会以自身的特征速度传播，两者之间不会发生波形藕合[32]。 由于边界或由于介质的不均匀性对波能折射或反射，使波能被局限在有限区域或通道内，同时波能传播受其引导，这样的区域或通道称为波导[33]。下面取板为波导(见图2-1)，板有上下两个界面，中间就相当于有一定厚度的空间。在这个空间层中传播的波会在上下两个界面发生很多次反射，同时传播方向是沿着板的左右方向进行，这样发生来回反射会发生复杂波形转换并参有波的干涉，形成了导波的板内传播。这样的的系统简称平板超声波导。在此板状波导中传播的超声波即所谓的板波(或Lmab波)。 图2-1 板中导波传播示意图 图 2-2 能够简易的表明导波的激励和传播过程。首先，对传感器给一个激励信号，就会产生超声波，因为激励传感器为斜探头，超声波就会按图2-1所示传播方向在板的上下面反射向前传播，板的上下界面制导着超声波的传播，即形成了板中的导波。 图2-2 板中导波激励与接收 除了平板波导，管柱，棒和层状都可作为波导。它们的相同点是都有一个层面用来超声波传播从而形成波导。这样在博导中传播的超声波就被称作超声导波。 按导波激励产生方式的不同,可将导波分为两种：超声导波和磁致伸缩导波[8]。本论文主要研究的是超声导波。 2.2超声导波的主要特征 2.2.1群速度和相速度 导波具有其独特的特征，群速度和相速度是导波理论中两个最基本的概念[30]。群速度(cg)是指脉冲波的包络上具有某种特性（如幅值最大）的点的传播速度，它定义的是波群的能量的传播速度[30]。换句话说，群速度就是一簇频率相近的波的传播速度。而相速度(cp)是指脉冲波上相位固定的一点在传播方向上的传播速度[30]。群速度与相速度不都是导波特有的现象。导波的群速度和群速度无一定相关的联系：即导波的群速度快,并不意味着它的相速度也快，反之亦然。 如图2-3所示，接收的超声导波信号包含两种模态，假设它们在波导中传播的距离一致，从图2-3中可以看出，导波模态1在导波模态前面，说明模态1的群速度比模态2的群速度快。但是，导波的群速度快,并不意味着其相速度就快，反过来同样如此。 图2-3 多模态导波接收波图 图2-4 群速度与相速度的关系 如图2-4所示，波形a是导波发射传感器与接收传感器相隔一定距离所得到的波形。当两传感器的间距加大Δl后，波形的包络向后移动一段时间t1后的波形记为波形b，两波形的等相位点（这里指某一固定波形的过零点）相差的时间为t2[33]。理论上，粗略地用下面的方法估算了图2-4中所示这种模态导波的相速度cp和群速度cg，分别为： Cg= （2-1） Cp= （2-2） 式中 Δl——两传感器的间距，单位：m ； t1——波形向后移动的时间，单位：s ； t2——波形等相位点相差的时间，单位：s 。 所以,在某一频率导波的群速度很小, 但很小可能有比较大的相速度。群速度和相速度有如下的关系： （2-3） 式中 fd——频率与厚度积,单位：Hz?m； f——导波的频率，单位：Hz； d——当选用材料均匀的管道时，d为管壁厚度，单位：m ； 当选用材料均匀的板件时，d为所测试件的厚度，单位：m； 当cg = cp时,表明该模态导波没有发生频散变化。 2.2.2导波的频散特性 当介质的各项参数不变时,波导上下边界反射的体波的相速度会随频率的变化而