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第五章 神经网络优化计算 5.1 人工神经网络的基本概念 5.1.1 发展历史 5.1.2 McCulloch-Pitts神经元 5.1.3 网络结构的确定 5.1.4 关联权值的确定 5.1.5 工作阶段 5.2 多层前向神经网络 5.2.1 一般结构 5.2.2 反向传播算法 5.3 反馈型神经网络 5.3.1 离散Hopfield神经网络 5.3.2 连续Hopfield神经网络 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 5.1 人工神经网络的基本概念 5.1 人工神经网络的基本概念 5.1 人工神经网络的基本概念 5.1 人工神经网络的基本概念 5.1 人工神经网络的基本概念 5.1 人工神经网络的基本概念 5.1 人工神经网络的基本概念 5.2 多层前向神经网络 5.2 多层前向神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 5.3 反馈型神经网络 第五章 结束 能量函数的构建 每个神经元接收到的值为zij，其输出值为yij，激活函数采用Sigmoid函数，记两个城市x和y的距离是dxy。 1）希望每一行的和为1，即 最小，每一行最多有一个1时，E1＝0。 智能优化计算 华东理工大学自动化系 2007年 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 1 0 0 0 城市4 0 0 0 1 城市3 0 1 0 0 城市2 0 0 1 0 城市1 第4站 第3站 第2站 第1站 能量函数的构建 2）希望每一列的和为1，即 最小，每一列最多有一个1时，E2＝0。 3）希望每一行每一列正好有一个1，则 为零。 智能优化计算 华东理工大学自动化系 2007年 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 1 0 0 0 城市4 0 0 0 1 城市3 0 1 0 0 城市2 0 0 1 0 城市1 第4站 第3站 第2站 第1站 能量函数的构建 4）E1，E2，E3只能保证TSP的一个可行解，为了得到TSP的最小路径，当duv dvu时，希望 最小，其中，yu0 yun，yu n+1 yu1。duvyuiyv i+1 表示城市u和v之间的距离（i代表行走顺序）。 智能优化计算 华东理工大学自动化系 2007年 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 1 0 0 0 城市4 0 0 0 1 城市3 0 1 0 0 城市2 0 0 1 0 城市1 第4站 第3站 第2站 第1站 能量函数的构建 5）根据连续Hopfield神经网络能量函数， 最后，能量函数表示为： A，B，C，D，α为非负常数。 智能优化计算 华东理工大学自动化系 2007年 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 能量函数的构建 由动力学方程， 智能优化计算 华东理工大学自动化系 2007年 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 能量函数的构建 整理后得到： 智能优化计算 华东理工大学自动化系 2007年 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 10城市TSP问题（d* 2.691） 0.4 0.4439; 0.2439 0.1463; 0.1707 0.2293; 0.2293 0.761; 0.5171 0.9414; 0.8732 0.6536; 0.6878 0.5219; 0.8488 0.3609; 0.6683 0.2536; 0.6195 0.2634 智能优化计算 华东理工大学自动化系 2007年 5.3.3 Hopfield神经网络在TSP中的应用 10城