数学：人教版9年级上册导学案—21.2.1直接开方法.docVIP

21.2.1 直接开平方法解一元一次方程 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 执笔： 审核： 备课时间： 上课时间： 教学目标 1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax22+c 0型的一元二次方程． 重点：运用开平方法解形如（x+m）2 n）2 nx2 25，根据平方根的意义，直接开平方得x ±5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2 x2 8 （2） 2x-1 2 5 （3）x2+6x+9 2 （4）4m2-9 0 （5）x2+4x+4 1 （6）3 x-1 2-9 108 解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”． 归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得 【课堂活动】 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例1用直接开平方法解下列方程： （1） 3x+1 2 7 （2）2+2y+1 24 （）9-24n+16 11 练习： （1）2x2-8 0 （2）9x2-5 3 （3） x+6 2-9 0 【课堂练习】： 活动3、知识运用 1、用直接开平方法解下列方程： （1）3 x-1 2-6 0 （2）x2-4x+4 5 （）9+1 4 （4）36x2-1 0 （5）4x2 81 （6） x+5 2 25 （7）x2+2x+1 4 归纳小结 应用直接开平方法解形如 ，那么可得 达到降次转化之目的． 【课后巩固】 一、选择题 1．若x2-4x+p （x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p 4，q 2 B．p 4，q -2 C．p -4，q 2 D．p -4，q -2 2．方程3x2+9 0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 3．用配方法解方程x2-x+1 0正确的解法是（ ）． A．（x-）2 ，x ± B．（x-）2 -，原方程无解 C．（x-）2 ，x1 +，x2 D．（x-）2 1，x1，x2 - 二、填空题 1．若8x2-16 0，则x的值是_________． 2．如果方程2（x-3）2 72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．如果a、b为实数，满足+b2-12b+36 0，那么ab的值是_______． 4．用直接开平方法解下列方程： （1）（2-x）2-81＝0 （2）2（1-x）2-18＝0 （3）（2-x）2＝4 5．解关于x的方程（x+m）2 n． 6、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m． （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？ 7．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？ 1