数学：人教版9年级上册导学案—22.3 二次函数导学案.docVIP

第二十二章 二次函数 第3课时 二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 一、阅读课本： 二、学习目标： 1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象； 2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用； 3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系． 三、探索新知： 在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象． 解：先列表 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2＋1 … … y＝x2－1 … … 描点并画图 观察图象得： 1． 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 y＝x2 y＝x2－1 y＝x2＋1 2．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1． 3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________． 四、理一理知识点 1． y＝ax2 y＝ax2＋k 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________； a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________． 增减性 2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________； 抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________． 因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________； 把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________． 3．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________． 五、课堂巩固训练 1．填表 函数 草图 开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减性 y＝3x2 y＝－3x2＋1 y＝－4x2－5 2．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________． 3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛 物线解析式____________________________． 4．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________． 六、目标检测 1．填表 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴左侧的增减性 y＝－5x2＋3 y＝7x2－1 2．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的． 3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________． 4．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________． 3