数学：人教版9年级上册导学案—21.2.4因式分解法.docVIP

21.2.4因式分解法 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备： 审核： 备课时间： 上课时间： 学习目标： 1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。 2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。 重点、难点 重点：应用分解因式法解一元二次方程 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程. 【课前预习】阅读教材, 完成课前预习 1：知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm ; a2-b2 ; a2±2ab+b2 因式分解的方法： 解下列方程． （1）2x2+x 0（用配方法） （2）3x2+6x 0（用公式法），那么或，这是因式分解法的根据。 如：如果，那么或_______，即或________。 练习1、说出下列方程的根： （1） （2） 练习2、用因式分解法解下列方程： 1 x2-4x 0 2 4x2-49 0 3 5x2-20x+20 0 【课堂活动】 活动1：预习反馈 活动2：典型例题 用因式分解法解下列方程 1 2 （3） 4 用因式分解法解下列方程 （1）4x2-144 0 （2） 2x-1 2 3-x 2 （3） （4）3x2-12x -12 活动3：随堂训练 用因式分解法解下列方程 （1）x2+x 0 （2）x2-2x 0 （3）3x2-6x -3 （4）4x2-121 0 （5）3x 2x+1 4x+2 （6） x-4 2 5-2x 2 2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。 活动4：课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 将方程右边化为 将方程左边分解成两个一次因式的 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 【课后巩固】 1．方程的根是 2．方程的根是________________ 3．方程2x（x-2） 3（x-2）的解是_________ 4．方程（x-1）（x-2） 0的两根为x1、x2，且x1 x2，x1-2x2的值等于___ 5．若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4 0，则2x+3y的值为_________． 6．已知y x2-6x+9，当x ______时，y的值为0；当x _____时，y的值等于9． 7．方程x（x+1）（x-2） 0的根是（ ） A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2 8．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A．（x+5）（x-7） 0 B．（x-5）（x+7） 0 C．（x+5）（x+7） 0 D．（x-5）（x-7） 0 9．方程（x+4）（x-5） 1的根为（ ） A．x -4 B．x 5 C．x1 -4，x2 5 D．以上结论都不对 10、用因式分解法解下列方程： 1 2 3 4 5 6 7 3x x-1 2 x-1 8 x2+x（x-5） 0 4