数学：人教版9年级上册导学案—《圆》第2节 点和圆的位置关系导学案1.docVIP

《圆》第二节 点和圆位置关系导学案1 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 弄清并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆方法；了解运用“反证法”证明命题的思想方法 【过程与方法】 通过生活中的实际事例，探求点和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想 【情感、态度与价值观】 通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在我们身边。从而更加热爱生活，激发学习数学的兴趣。 【重点】 ⑴圆的三种位置关系；⑵三点的圆；⑶证法； 【难点】 ⑴线和圆的三种位置关系及数量间的关系；⑵反证法； 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1、圆的定义是 2、什么是两点间的距离： （二）自主探究 1、 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 2、观察下图这些点与圆的位置关系有哪几种？ 3、点与圆的位置与这些点到圆心的距离有何关系? 到圆心的距离等于半径的点在 ,大于半径的点在 ,小于半径的点在 ． 4、在平面内任意取一点P，若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d， 那么： 点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r 5、若⊙A的半径为5,点A的坐标为 3,4 ,点P的坐标为 5,8 ,则点P的位置为 A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不确定 6、两个圆心均为O的甲,乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1＜OA＜r2,那么点A在 A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外,乙圆内 D.甲圆内,乙圆外 7、探索确定圆的条件 经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线， 那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆． （1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？ （2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ （3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？ 结论：不在同一直线上的三个点确定 圆 8、经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的 圆． 外接圆的圆心是三角形三条边 的交点，叫做这个三角形的 心． 9、用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆． 证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段 的垂直平分线L2，即点P为L1与L2的 点，而L1⊥L，L2⊥L，这与我们以前所学的“过一点有且只有 条直线与已知直线 ”矛盾．所以，过同一直线上的三点不能作圆． 上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做 ． 在某些情景下，反证法是很有效的证明方法． 10、用反证法证明：若∠A 、∠B、∠C分别是的三个内角， 则其中至少有一个角不大于60 ° 11、判断正误 ①经过三个点一定可以作圆. ②任意一个三角形一定有一个外接圆. ③任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一 个内接三角形. （ ） ④.三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等. （ ） （三）、归纳总结： 1．点和圆的位置关系有 、 和 ；不在 的三个点确定一个圆； 2、反证法是 （四）自我尝试： 1、已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内， 则PQ__ 3，PR____3,PH_____3 2、⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm， 则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C 在 ； 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C 在⊙A ；点D在⊙A 。 4、某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定 其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心． 5、下列图形中四个顶点在同一个圆上的是（ ） A．矩形、平行四边形 B．菱形、正方形 C．正方形、平行四边形 D．矩形、等腰梯形 6、一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是 三角形. 7、．在中，，，，则此三角形的外心是