河南省平顶山许新乡2012届高三第二次调研考试数学(理)试题.docVIP

河南省平顶山许昌新乡2012届高三第二次调研考试理科数学试题 word版 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i为虚数单位，复数，则 | z | +＝ （A） （B）1 （C）1 （D） 2．已知，，则 （A） （B） （C） （D） 3．如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成，则该几何体的体积为 （A） 米3 （B） 米3 （C） 米3 （D） 米3 4．已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，则α与β夹角的余弦值为 （A） （B） （C） （D） 5．ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，，则cosAcosC= （A） （B） （C） （D） 6．设F是抛物线C1的焦点抛物线与双曲线C2 (a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点轴则双曲线的离心率为 A）2 （B） （C） （D） 7．已知定义在R上的偶函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数．那么是函数在区间[0，6]上有3个零点的 （A）充要条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）既不充分也不必要的条件 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为 （A）1 （B） （C） （D） 9．设 若则的最小值为 A） （B） （C） （D） 11．某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有 （A）504种 （B）960种 （C）1008种 （D）1056种 12．设U为全集定义运算”，XY＝(X∩Y)．对于任意则XY )Z＝13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题、第23题、第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．如图，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件豆子落在正方形内，B表示事件豆子落在扇形（阴影部分）内，则14．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_______． 15．已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于A，B两点，且｜AB｜=6，则圆C的方程为 ． 16．已知函数，，，……，，……，，那么由归纳推理可得的解析式是 ． 0的等差数列，且满足，． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）若数列{}和数列{}满足等式：＝为正整数），求数列{}的前n项和． 18．（本小题满分12分） 在一次人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘．已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0．8、0．5、0．2 (允许受聘人员同时被多种技工录用)． （I）求该技术人员被录用的概率； （Ⅱ）设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积． i) 求X的分布列和数学期望； ii) “设函数是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点是绕旋转而成的记二面角的大小为平面平面时的值；[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）当，]时，求二面角的余弦值的取值范围的椭圆过点(，)． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．[来源:学科网ZXXK] 21．（本小题满分12分） 设，函数，． （I）当时，求的最小值； （II）假设存在，使得||1成立，求的取值范围． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． （22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O