河南省濮阳市214届高三数学第二次模拟考试 理.docVIP

高中三年级模拟考试数学（理科） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷l至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 已知集合，则 A. 0,1 B. 1,2 C．（ ∞，l U 0,+∞ D．（∞，-l U l，+∞ 2 在复平面内，复数 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 A. E.D.F B. F.D.E C. E.F.D D. D.E.F 4 已知 经过曲线 的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为 （ ） A． B． C． D． 5 将函数 的图像分别向左平移 个单位，向右平移n n 0 个单位，所得到的两个图像都与函数 的图像重合，则m+n的最小值为 （ ） A． B． C． D． 6 已知等比数列 的前n项和 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 7 执行如图所示的程序框图，任意输入一次 与 ，则能输出数对 x，y 的概率为 A． B． C． D． 8 曲线 的焦点F恰好是曲线 的右焦点，且曲线与曲线 交点连线过点F，则曲线的离心率是 A. B. C. D. z 9 如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中—支箭发 表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H 有几条不同的旅游路线可走 A．15 B．16 C．17 D．18 10 若函数 的导函数在区间 a，b 上的图像关于直线 对称，则函数 在区间[a，b]上的图象可能是 11 在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， ，则 的值为 A． B． C． D．1 12 定义在R上的函数 ，在 上是增函数，且函数 是偶函数，当，且 时，有 A. B C． D． 第Ⅱ卷 本卷包含必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13 若点 在直线 上，则___________． 14 直线y l与曲线 有四个交点，则a的取值范围是___________． 15 在三棱锥C-ABD中（如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB 4，二面角Ａ-BD-C的大小为 并给出下面结论：①AC BD；②AD CO； ③△AOC为正三角形；④ ； ⑤四面体ABCD的外接球表面积为 ，其中真命题是_______． 16 已知数列 的前n项和为 ，满足 ，且 成等差数 列 ___________ ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或薄筹步骤。 17 （本小题满分12分） 生△A BC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若 1 求证：a，b，c成等差数列； 2 若 ，b 4，求△ABC的面积． 18 （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-A BCD中，底面ABCD为菱形， ，Q为AD的中点 I 若PA PD，求证：平面POB 平面PAD; Ⅱ 若平面APD 平面ABCD．且PA PD A D 2． 点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角 M-BQ-C大小为 ，并求出 的值 19 （本小题满分12分） 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数A PI的监测数据，结果统计如下： I 若某企业每天由空气污染造成的经济损失Ｓ（单位：元）与空气质量指数A PＩ 记为）的关系式为： 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率； Ⅱ 若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2　2列联表，并判断能否有95％的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？ 附： 20 （本小题满分１2分） 如图，已知椭圆　，Ａ、Ｂ是四条直线 所围成长方形的两个顶点· I 设P是椭圆Ｃ上任意一点，若　， 求证：动点Q（m，n）在定圆上运动，并求出定圆的方程； Ⅱ 若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由． 21.（本小题满分１2分） 已知函数 I 设