平面向量易错题集锦.docVIP

平面向量易错题 一、选择题： 1．在中,,则的值为 A 20 B C D 2．关于非零向量和，有下列四个命题： （1）“”的充要条件是“和的方向相同”； （2）“” 的充要条件是“和的方向相反”； （3）“” 的充要条件是“和有相等的模”； （4）“” 的充要条件是“和的方向相同”； 其中真命题的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 已知O、A、B 0,0 ，A 3，0 ，B 0，3 ，是P线段AB上且 t 0≤t≤1 则· 的最大值为 （ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．若向量 cos ,sin ， ， 与不共线，则与一定满足（ ） A． 与的夹角等于 - B．∥ C． + - D． ⊥ 5．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若 - · +-2 0，则 ABC是（ ） A．以AB为底边的等腰三角形 B．以BC为底边的等腰三角形 C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形 设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a |a|·a0; 2 若a与a0平行，则a |a|·a0；（3）若a与a0平行且|a| 1，则a a0。上述命题中，假命题个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7．已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（ ） A． B． C． D． 8．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ,则P的轨迹一定通过△ABC的 A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 9．如果，那么 （ ） A． B． C． D．在方向上的投影相等 10．向量＝（3，4）按向量a 1,2 平移后为（ ） A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8） 11．设平面向量 －2，1 ， λ，－1 ，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 12．设 x1，y1 ， x2，y2 ，则下列与共线的充要条件的有（ ） ① 存在一个实数λ，使 λ或 λ； ② |·| || ||； ③ ； ④ + // － A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 13．已知为（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使，则的坐标为（ ） A、（2，-5） B、（-2，5）或（2，-5） C、（-2，5） D、（7，-3）或（3，7） 15．设向量，则是的（ ）条件。 A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要 16．在中，，，有，则的形状是 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 17．已知是关于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程（ ） A、至少有一根 B、至多有一根 C、有两个不等的根 D、有无数个互不相同的根 18．设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题： ① ② ③ ④若不平行 其中正确命题的个数是 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 19.已知|a| 3,|b| 5，如果a∥b，则a·b 。 20.若上的投影为 。 21.在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值. 22.已知向量m 1,1 ，向量与向量夹角为，且· -1，求向量. 答案：1~5 BBCCB 6~10 DCBDC 11~15 ACCBC 16~18 DBB 15或-15 20. 21.答案: 1 若即 故,从而解得; 2 若即,也就是,而故,解得; 3 若即,也就是而,故,解得 综合上面讨论可知,或或 22.解：设 x,y 则由 , 得：cos , ① 由· -1得x+y -1 ② 联立①②两式得或 ∴ 0,-1 或 -1,0 3