资料1基本运算与矩阵.doc

matlab 基本运算： 先从MATLAB的数学运算开始说明。就像你的计算器一样，数学式的计算是直接了当。如果我们要算 1+2+3及1×10+2×20+3×30这二个式子，以下例子接著提示符号之后的是要键入的算式，MATLAB将计算 的结果以ans显示。如果算式是x=1+2+3，MATLAB将计算的结果以x显示。 1*10 + 2*20 + 3*30 x=1+2+3 如果在上述的例子结尾加上，则计算结果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须键入该变数值即可 x=1+2+3; 以下的例子，显示MATLAB对使用变数的弹性 apple=5 orange=10 total_cost=apple*2+orange*4 average_cost=total_cost/(apple+orange) MATLAB提供基本的算术运算有： 加 (+)、减 (-)、乘 (*)、除 (/)、幂次方 (^)MATLAB对使用变数名称的规定： 变数名称的英文大小写是有区别的（apple, Apple, AppLe，三个变数不同）。 变数的长度上限为 19 个字元。 变数名的第一个字必须是一英文字，随后可以掺杂英文字、数字或是底线。 以下列出MATLAB所定义的特别变数及其意义 变数名 意义 help 线上说明, 如 help quit who 列出所有定义过的变数名称 ans 预设的计算结果的变数名 eps MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 pi 内建的π值 inf ∞值，无限大 () NaN 无法定义一个数目 () MATLAB利用了↑↓二个游标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用。按下↑则前一次指令重新出现，之后再 按Enter键，即再执行前一次的指令。而↓键的功用则是往后执行指令。 其它在键盘上的几个键如→←, Delete, Insert，其功能则显而易见，试用即知无须多加说明。 键入who可以查看所有定义过的变数名称。而键入clear则是去除所有定义过的变数名称；如果只是要去除x及y 二个变数则可以键入clear x y。 Ctrl-C（即同时按Ctrl及C二个键）可以用来中止执行中的MATLAB的工作。 下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数： 小整理：MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 sqrt(x)：开平方 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x0时，sign(x)=1。 exp(x)：自然指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 小整理：MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 矩阵的输入： MATLAB的运算事实上是以阵列 (array) 及矩阵 (matrix) 方式在做运算，而这二者在MATLAB的基本运算性质不 同，阵列强调元素对元素的运算，而矩阵则采用线性代数的运算方式。而宣告一变数为阵列或是矩阵时，如果是要个别键入元素，须用中括号[ ] 将元素置于其中。阵列为一维元素 所构成，而矩阵为多维元素所组成，例如 x = [1 2 3] % 一维 1x3 阵列 x = [1 2 3; 4 5 6] % 二维 2x3 矩阵，以;区隔各列的元素 假设要计算 y = sin (x),而x = 0, 0.2π, 0.4π,...,π，即可用阵列方式运算，例如 x = [0 0.2*pi 0.4*pi 0.6*pi 0.8*pi pi] % 注意阵列内也可作运算 y=sin(x) 要找出阵列的某个元素或数个元素，可参考以下的例子 x(3) % 第三个x的元素 y(5) % 第五个y的元素 x(1:5) % 列出第一到第五个x的元素 y(3:-1:1) % 列出第三到第一个y的元素，3为起始值，1为终止值，-1为增量 x(2:2:6) % 列出第二到第六个x的元素，2为起始值，6为终止值，2为增量 y([4 2 5 1]) % 列出y元素，排列元素依序为原来y阵列的4,2,5,1个 前一节提到阵列产生的方式须个别键入其元素，这方法只适用于阵列元素很少时。如果要建立的阵列的元素多 达数百个，则须采用以下的数种方式 x=(0:0.0.2:1) % 以:区隔起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1