高一必修4三角函数考试题.docVIP

桐柏一高中高一年级2015年春期高一第三次小考 数学试题 命题人： 刘慎英 一．选择题 已知，则（ ? ） A． B． C． D． 将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小正值为 A．??? B． C．??? D． 如图所示为函数（，，）的部分图象，那么（?? ） A． B． C． D． 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 3， 3.5，则其线性回归直线方程可能是（ ）A.y 0.4x+2.3 B.y 2x-2.4 C.y -2x+9.5 D.y -0.3x+4.4 5.为得到函数的图象，只需将函数的图象 向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 6.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A.63.6 B.65.5 C.67.7 D.72.O 8..函数（其中A 0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（??? ） 向右平移个单位长度???B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度??? D．向左平移个单位长度? 9.已知 0,函数f x sin x+ 在单调递减，则ω的取值范围为（ ） A.[] B.[] C 0,] D. 0,2] 10、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A、200,20　　　　B、100,20　　C、200,10　　D、100,10 11.把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原的2倍 横坐标不变 后得到函数图象,对于函数有以下四个判断： ①该函数的解析式为；? ②该函数图象关于点对称；　 ③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则．正确判断的有几个 A.1 B.2 C.3 D.4 .函数在，上有2个零点，则实数的取值范围?（ ） [0，1] B.[0， C.[,1 D. 填空题 13.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是_______ 14.设函数f x Asin ωx+φ Aωφ是常数,A 0ω 0 若f x 在区间 π/6,π/2 上具有单调性且f π/2 f 2π/3 -f π/6 ,则f x 的最小正周期为______ 15.将函数的图象分别向左、向右各平移 个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 的最小值为______． 16.已知函数，满足，则 ??_______? 解答题 已知函数 的最小正周期为2 ，最小值为-2，且当 时，函数取得最大值4． I 求函数 的解析式；? Ⅱ 求函数的单调递增区间； Ⅲ 若当 时，方程 有解，求实数m的取值范围． 18.已知函数（）与（）有相同的对称中心。 求的单调递增区间； 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域． 19.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y?（单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 图像的一部分． 1 求函数f x 的解析式，并写出f x 的振幅、周期、初相； 3 函数f x 的图像可由函数y sinx的图像经过怎样的变换而得到？ 21.如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足 ，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处． （1）根据条件写出（米）关于（分钟）的解析式； （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过米? 22.已知函数，其中． （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数； （2）求函数的最大值（可以用表示）； （3）若对区间内的任意，总有，求实数的取值范围 （1）因为，又因为，所以 从而，所以．又因为，所以，因为，所以，． （2）求函数的最大值即求，的最大值． ,对称轴为． 当，即时， ； 当，即时，； 当，即时，； 综上， 当时，的最大值是；当时，的最大值是；当时，的最大值是． （3）要使得对区间内的任意恒