“直线与圆的位置关系”的教学设计.docVIP

“直线与圆的位置关系”的教学设计一．教材分析：“直线与圆的位置关系”这一内容是九年级数学第24章第2节的教学内容，它既是点与直线的位置关系的延伸与拓展，又是圆与圆的位置关系的铺垫，同时也是高中学习解析几何和立体几何的必备知识，所以这节课具有举足轻重的地位。在直线与圆的位置关系中渗透了运动变化的观点和数形结合的思想方法。直线动而圆不动，圆动而直线不动，这是运动，圆动且半径变大（小）是变化。距离d与半径r的数量关系是数，而图形位置关系是形。常用到勾股定理、三角函数、相似、方程与函数的知识等。初中阶段可解决下列问题：（1）由直线与圆的位置关系，求圆的半径或圆的半径的取值范围。（2）由r与d的大小关系，判断直线与圆的位置关系。（3）直线与圆的交点个数问题。（由图形观察）（4）直线运动与圆形区域运动问题。如航海、台风、地震、声音传播等问题。　　1．教学内容、重点、难点：　　（1）内容：a、根据直线与圆的公共点的个数定义了直线和圆的三种位置关系，b、借助图形，直观得出根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系来判定直线与圆的位置关系的定理。（2）重点：直线与圆的位置关系的判定方法;（3）难点：直线与圆的位置关系的研究与运用。突破难点的关键是借助多媒体的动态演示，帮助学生解释问题实质2．目标分析：1》知识目标：1、理解直线与圆的三种位置关系。2、掌握直线与圆的三种位置关系的性质和判定。2》能力目标：通过动手操作，探究思索，交流互动，向学生渗透分类、类比、数形结合等思想，同时培养学生的想象、观察、分析、概括能力。3》、情感目标：本课通过学生熟悉的“日落”等情景，引导学生把自己的实际感受转化为数学问题，增加对“数学来源于实践”的体验，引导学生进行规律的再发现，培养学生的辨证思维能力，激发学习数学的兴趣，毕竟兴趣是最好的老师。 　　4》德育目标：创设问题的情景，让学生主动地发展。二． 教法分析：采用探究、讨论、讲练相结合法进行教学，在教师的引导下，学生成为课堂上真正的主人。这个环节采取合作探究的方式，通过讨论以及思考，培养了学生的自学能力和合作意识，增强了课堂上的信息交流量，使学生之间取长补短，共同提高。小组讨论时，教师穿插于各个小组，了解情况，发现问题，可进行适当的点拨。　　三． 学法分析：动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。本节课通过观察、猜想、小组讨论、习题训练等形式帮助学生在探索交流的过程中，真正理解和掌握相关的数学知识和思想方法，使每一个学生都能得到发展。　　四、过程分析：　　教师应该提供多样化的活动方式，让学生积极参与，并在这些丰富的活动中进行交流，亲身体验做“数学”。因此我通过动画演示、两个实际动手操作题及反馈练习题，让学生经历观察、操作、描述、猜想、交流，使学生真正从事思维活动，并表达自己的理解，促进数学的学习。在本课教学中我采用动手操作、小组讨论，合作学习的方式，构建探索性学习的课堂教学结构，即“情景导入---研讨应用---交流评价”的基本教学模式。尽可能让学生在学习的过程中探索并掌握直线与圆的三种位置关系的性质定理和判定定理，理解合作共享，培养学生的合作精神、探索能力,发展学生的思维。五、教学用具：多媒体、圆规、三角板、一把直尺、一枚硬币六、教学程序：引入（3分钟）---探索新知（30分钟）---反馈练习（10分钟）---小结与作业（2分钟）（一）创设情景，孕育新知，引入新课1、微机演示唐朝诗人王维《使至塞上》：单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空”，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？（动画演示）。它给了我们直线和圆的位置关系的印象，那么平面上给定一个圆和一条运动着的直线或给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间有着哪几种不同的位置关系，如果从数学角度看，它的若干种位置关系能分为几大类？（二）动手操作、合作发现：（1）请同学们在练习本上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，观察直线和圆有几种位置关系？（2）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆有几种位置关系？通过刚才的研究，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？分类的标准各是什么？教师指导学生从直线和圆的公共点的个数来研究直线和圆的位置关系,让学生尝试用用自己的语言叙述出直线和圆的三种位置关系，教师结合图形介