《分解因式》水平测试(B)北八下第二章.docVIP

《分解因式》水平测试（B） 山东 石少玉 一、精心选一选:（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1.（2005年茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）. （A） （B） （C） （D） 2.（2005年济南）利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是 （A）99× 57＋44 ＝99×101＝9999 （B）99× 57＋44－1 ＝99×100＝9900 （C）99× 57＋44＋1 ＝99×102＝10098 （D）99× 57＋44－99 ＝99×2＝198 3.（2005年济宁）下列各式中能运用公式法进行因式分解的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 4. （2007年广东）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 5. （2005年泸州）如果，那么的值是（ ）. （A）－2 （B）2 （C）－4 （D）4 6. （2007年杭州）因式分解的结果是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. （2007年德阳）已知，则的值是（　　） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 8. （2007年北京）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 9.如果多项式是一个完全平方公式，那么的值为（ ）. （A）－3 （B）－6 （C）±3 （D）±6 10.下列分解因式错误的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 二、细心填一填:（本大题共有10小题，每题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）毛 11.多项式提公因式后的另一个因式为_____________. 12.利用因式分解计算：___________. 13.若，则的值是_________________. 14. 已知x-y 2, 6,则x+y ___________. 15. 观察下列各式,2×4 -1,3×5 -1,4×6 -1,…,10×12 -1,…,将你猜想的规律用只含一个字母的式子来表示出来__________________. 16.若非零实数a、b满足4a2+b2 4ab，则 ___________. 17.计算：2－22－23－……－218－219+220 __________, 18. （2007年烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ． 19. （2007年芜湖）因式分解 ．，因式分解的结果是，若取x 9，y 9时，则各个因式的值是： x－y 0， x+y 18， x2+y2 162，于是就可以把“018162”作为一六位数的密码．对于多项式，取x 10，y 10时，用上述方法产生的密码是：　　　 写出一个即可 ． 三、认真答一答:（本大题共5小题，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21.（16分）分解因式； （1）； （2）； （3）； （4）. 22.（6分）（2007年温州）给出三个多项式： 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解. 23.（6分） 已知、、是△ABC的三边，且满足，求证：△ABC为等边三角形. 24.（6分）请先观察下列算式，再填空：， ．（1）8× ；（2）－（ ）＝8×4；（3）（ ）－9＝8×5；（4）－（ ）＝8× ；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： . 25.（6分）我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式， 即是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单. 如：（1）； （2）. 请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式： （1）；（2）. 四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题10分，共20分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！） 26. 对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为的形式，但是，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： ＝＝＝． （１）像上面这样把二次三项式分解因式的数学思想方法是 ； （２）这种方法的关键是 ； （３）用上面的方法把分解因式． 27. （浙江省）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4 2-0，，，因此4，12，20都是“神秘数”． （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ 　 （2）设两个连续偶