高二下理科数学期末复习题(含答案).docVIP

XX中学高2017级2015-2016学年（下）期末复习题1（理科） 一选择题（共60分）是虚数单位，则复数A） （B） （C） （D） （2）整数是自然数，由于是整数，所以是自然数，则有（ ） （A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理正确（D）推理形式错误 （3）设随机变量～，且，则实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （4）设函数的导函数为，若的图象在点处的切线方程为，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （5）在极坐标系中，的极坐标方程为，的半径为（ ） （A） （B） （C） （D） （6）个女生与个男生站成一排合影，要求女生甲不站左端，且其中一个女生恰好站在两个男生之间的站法有（ ） （A）种 （B）种 （C）种 （D）种 （7）二项式的展开式中的常数项为（ ） （A） （B） （C） （D） （8）将甲、乙、丙、丁名大学生分配到个乡镇去当村官，设事件为“每个乡镇至少有一名大学生村官”，事件为“甲、乙、丙三人在同一个乡镇当村官”，则概率等于（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 在2014年3月15日，我市物价部门对本市的5家商场的某种商品一天的销售量及价格进行调查，5家商场的价格元与销售量件之间的一组数据如下表。由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性关系，其线性回归方程为，则的值为（ ） 价格 9 9.5 10 10.5 11 销售量 11 10 8 6 5 （A） （B） （C） （D） 10已知函数在满足，则曲线在点处的切线方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 定义在上的函数满足：，f 0 ＝是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A. x|x 0 B. x|x 0 C. x|x －1或x 1 D. x|x －1或0 x 1 12．已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 二.填空题，本大题共小题，每小题5分，共2分，把答案填写在答题卡相应位置已知随机变量X＋Y＝8，X～B 10，0.6 ，则______ ，有，则______； 15.对于大于1的自然数的三次幂可以用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…仿此，若的“分裂”中有一个数是135，则的值为_____. 16函数存在单调递减区间，则的取值范围是 三解答题（共60分） 17 本小题满分12分） 某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有如下数据： 广告支出（单位：万元） 1 2 3 4 销售收入（单位：万元） 12 28 42 56 根据以上数据算得：（参考公式：） Ⅰ 求出对的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关； （Ⅱ）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？ 18．满足：， Ⅰ 写出，猜想通项公式，用数学归纳法证明你的猜想； （Ⅱ）求证： （19）甲袋和乙袋装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中有个球，乙袋中有个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为. Ⅰ 若，从甲袋中红球的个数； （Ⅱ）设，若从甲、乙两袋中各自有放回地模球，从甲袋中模1次，从乙袋中摸2次，每次摸出1个球，设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望. （20） 已知函数（Ⅰ）时，求的单调区间；（Ⅱ）在区间上. （Ⅰ）时，求函数在点处的切线； （Ⅱ）在上恒成立； （）（） 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（ 略） 23已知曲线C1的参数方程是 φ为参数 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为. 1 求点A，B，C，D的直角坐标； 2 设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围． 即 在上单增，即恒成立，也就是恒成立，，故选B 二、填空题：134.4（14） （15） （15）提示：补充，用掉1个奇数，用掉2个奇数，依此类推，用掉m个奇数，而135是第68个奇数，则且， 16 ， 三、解答题解：17（Ⅰ）由表中数据得，， ∴线性回归方程为，变量与之间是正相关； （Ⅱ）依题意有，解得，所以广告支出费用至少需投入10万元. 18解：（Ⅰ），猜想 证明：①当时，，猜想成立； ②假设当时猜想成立，即 那么，，所以当时猜想也成立 由①②可知猜想对任意都成立，即 （Ⅱ）证明：即证 由均值不等式知：，则 19）解：（Ⅰ）红球个数为 （Ⅱ），， ， 分布列为 0 1 2