湛江一中高一级2010年3月数学考试题参考答案及评分标.docVIP

湛江一中高一级2010年3月数学考试题参考答案及评分标准 选择题 1、选（B） 解析：终边在y轴负半轴，与单位圆交于（0，-1）由定义得。 2、选（D） 是第三象限角，a 0，-380°是第四象限，b 0。 3、选（C） ,解得。 4、选（C）。 5、选（A） 取最大值3，时，y取最小值-1。 6、选（D） 由y sin与y lg图象有三个交点，故方程有3个解。 7、选（A） 8、选（B） 9、选（C） 由三角函数线可得. 10、选（C） -1≤≤1 -1≤≤1 a b c 1 d 二、填空题 11、 解析：。 12、 18 解析：由弧度定义,得。 13、 解：由1+2 0得。 14、 解析：角速度为。 三、解答题 15、解：（1）在单位圆上 ……………………2分 由正弦函数的定义得， ……………………5分 （2）原式 ……………………9分 ……………………10分 由余弦的定义得 ……………………11分 故所求式的值为 ……………………12分 16、解： ………4分 ……………5分 又 ……………10分 ……………12分 17、解： 1 ……………2分 ……………4分 2 当 即，时 S1有最大值 ……………8分 3 ……………14分 18、解： 1 ……………4分 ……………6分 2 故 ……………14分 解法二： ……………10分 ……………14分 19、解： 1 ……………1分 令 则 在[-1,1]上 当u 1时，， ……………5分 （2）在[-1,1]上， 由 ……………7分 所以 ……………10分 （3）不是。 20、解：（1） （2）令 解法一：设 则P在单位圆第一象限的八分之一圆上 当直线与圆相切时，斜率最大，此时 所以所求的 解法二： 则 则 所以由 即 （负值舍去） 检验 共4页 第2页 ……………5分 ……………8分 …………10分 ……………6分 ……………4分 ……………10分 ……………12分 ……………14分