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1-1 第10章 套利定价理论与风险收益的多因素 10.1 多因素模型描述 利用资产的定价不一致来获取无风险利润的行为称为套利，即同时买入和卖出等量证券以获取买卖价差。市场均衡价格的理性可能是资本市场理论中最基本的原则。因为在均衡价格下没有套利机会。 许多因素，如经济周期风险、利率或通货膨胀风险和能源价格风险等。 将因素模型和无套利条件结合起来得到一个期望收益与风险的简单关系。这种风险-收益平衡关系的方法被称为套利定价理论(APT)。以套利定价理论和资本资产定价模型为基础，可以推出多风险形式的证券市场线。 10.2 套利定价理论 Stephen Ross于1976年提出了套利定价理论(APT)。罗斯的套利定价理论取决于三个关键的观点： (1)因素模型能描述证券收益； (2)市场有足够多的证券来分散非系统风险； (3)完善的证券市场不允许任何套利机会存在。 套利、风险套利与均衡 当投资者通过净投资可以赚取无风险利润时，就说明存在套利机会。一价法则表明如果两种资产在所有相关经济方面均相等，那么二者的市场价格应相等。 市场价格朝着消除套利机会的反向变动，这一思想可能是资本市场理论中最基本的观点。违背这一规律将是市场非理性最原始的表现。证券价格应该满足一个“无套利条件”，这个条件能够消除套利机会。 图10-1 作为系统风险函数的收益 图10-2 作为系统风险函数的收益：出现了套利机会 图10-3 一个套利机会 图10-4 证券市场线 10.3 单一资产与套利定价原理 如果不允许套利，每一充分分散的投资组合的期望超额收益必须与其β成比例。问题在于能够从这种关系中推理出组合中单个股票的期望收益的情况。答案是如果所有充分分散的投资组合都满足这种关系，几乎所有的单个股票也肯定满足这种关系。有怎样的β值，就有怎样的期望收益率在该β对应的证券市场线点上，居于该点之上或之下都会出现套利，这就是套利定价理论。 APT与CAPM：APT与CAPM有很多相同的作用，它给出了一个收益基准线(即证券市场线)，可以用于资本预算、证券估值或投资绩效评价。此外，APT突出显现了无法分散的风险与可分散风险之间的重要区别，其中，前者需要一个风险溢价来补偿，而后者不需要。 APT是一个非常吸引人的模型，它依赖于一个假设，那就是资本市场中的理性均衡会消除套利机会。只要违背APT的定价关系，就会产生极强的压力来恢复均衡。APT通过使用一个充分分散的投资组合(实践中充分分散的投资组合可以由大量的证券来构造)来产生上述期望收益-贝塔关系。 与之相比，CAPM假设存在一个内生的不可观测的市场组合，并建立在均值-方差有效的基础上。如果任何人违背了期望收益-贝塔关系，那么许多投资者将会改变投资组合，从而通过众人的力量使股价恢复均衡。 对于所有证券，CAPM提供的期望收益-贝塔关系是没有规律的，但是APT表明所有证券都拥有这种关系，不过可能少量证券除外。因为APT集中于无套利条件，没有市场或指数模型的进一步假设，因此它不能消除任意特殊资产违背期望收益-贝塔关系产生的影响。因此，CAPM的假设及其主导性观点仍然为人所需要。 10.4 多因素套利定价理论 10.5 何处寻找影响因素 多因素套利定价理论的一个缺点就是它不能指明相关风险因素或其风险溢价。有两条原则可以指引人们确定合理的风险因素。第一，将分析对象限定于对证券收益有很强解释力的系统风险因素。第二，选择一些看上去重要的风险因素，即所选因素必须足以影响投资者以至于他们会对承受这类风险要求较高的风险溢价。 Chen,RollRoss(1986)提供了一个多因素方法的例子，他们根据因素描述整个宏观经济的能力选择以下因素的集合： IP为工业生产变化的百分比；EI为期望通货膨胀率变化的百分比；UI为非预期的通货膨率变化的百分比；CG为长期公司债券相对于长期政府债券的超额收益，GB为长期政府债券相对于国库券的超额收益。 10.6 多因素资本资产定价模型与套利定价理论 小结 当存在两种或两种以上的证券价格能使投资者构造一个能获得无风险利润的零 投资组合时，（无风险）套利机会就会出现。 理性的投资者将不考虑风险厌恶程度，愿意对套利资产组合拥有尽可能大的头寸。 套利机会的存在和大量交易的结果将对证券价格产生压力。这种压力会持续存在直至价格达到排除掉套利的水平。由于会引起巨额的交易，所以只需有一小部分投资者留意到套利机会就可以启动这个过程。 当证券的价格使无风险套利机会无法存在时，我们便称它们满足了无套利条件。 满足无套利条件的价格关系是重要的，因为我们希望它们在实际的市场中是有效的。 当一个投资组合包含了大量不同的证券，并且每一种证券占的比例充分小时， 我们称这个投资组合为“充分分散化的”。一种证券的比例在充分分散化的投资组