海文考研复习计划高数MI-JC1-22a.docVIP

任务名称：MI-JC1-22a 时间 复习章节 复习知识点 习题大纲要求 习题 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件. 2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件. 3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法. 5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系. 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念. 7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和. 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件. 10．掌握、、、及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数. 第12章 第2节 常数项级数的审敛法 正项级数及其审敛法（正项级数收敛的充要条件，比较审敛法及其推论、比较审敛法的极限形式，比值审敛法、根值审敛法，极限审敛法） p级数敛散性的判别 交错级数及其审敛法（莱布尼茨定理） 绝对收敛与条件收敛 习题 1 1 4 ,1 5 ★, 2 1 4 , 3 1 3 , 4 1 3 5 , 5 2 3 ,5 5 ★ 1 5 ,5 5 2.5小时 第12章 第3节 幂级数 函数项级数的概念 幂级数及其收敛性（阿贝尔定理及其推论，幂级数的收敛半径） 幂级数的运算（幂级数的和函数的性质） 习题 1 1 2 3 , 1 6 ★, 2 1 2 ★ 1 6 , 2 1 2 2.5小时 第12章 第4节 函数展开成幂级数 泰勒级数、麦克劳林级数 把函数展开成幂级数的步骤 、、、、的麦克劳林展开式 用间接法把函数展开成幂级数 习题 2 1 2 3 , 1 6 ★,3 1 ★, 6★ 1 6 , 3 1 ,6 2010届钻石卡学员学习计划---数学一 1