初中数学中考精练题(必做含答案).docVIP

中考精练题 二 编辑整理：王老师 职称：中学一级教师 1、已知关于x的一元二次方程x2-2x-a2-a 0 a＞0 ⑴证明：这个方程的一个跟比2大，另一个跟比2小 ⑵若对于α 1,2,3,4…2003,2004，相应的一元二次方程的两个根分别为α1β1,α2β2,α3β3…α2004β2004 求：……+ 的值。 解答提示： ⑴证明：（x1-2 x2-2 - a2+a ＜0 ⑵+……+ -[+……+ ] -2×[+……+] -2×[+……+] （略） 2、在一个n边形中，最小的一个内角是1000，后一个角比前一个角依次加相同的角，最后一个角 是1400，求n（答案6） 3、等边△ABC，P是三角形内一点，∠APB:∠BPC:∠CPA 5：6：7，求以PA、PB、PC 为边的三角形内角的度数。（提示：将△ABP逆时针旋转600可求，答案：2:3:4） 4、已知边长为1的等边三角形，P为AB上任意一点，PE⊥AC，AP CQ，求DE的长。 提示：做法一：过Q作QN⊥AN交AC的延长线于N,可证；做法二：过P作PH∥BC 交AC于H,可证AE EH,HD DC，答案：0.5 5、等边△ABC的边长为3，AD⊥BC,AE AC,在AD上找一点P,使PE+PC最小，求其 值。（提示：连接BE.答案：） 6、矩形ABCD,有一点P，分别在矩形内（图一），矩形的上方（图二），矩形的下方 （图三），试分析S△PBC、S△PAC、S△PCD之间的数量关系。 答案：⑴S△PBC S△PAC+S△PCD（提示：作辅助线如图,则S△PBC+S△PAD S△PAC+S△PDC+S△PAD可证） ⑵S△PBC S△PAC+S△PCD（提示：S△PBC S△PAD+S△ADC S△PAC+S△PCD 矩形EFBC面积的一半） ⑶S△PAC S△PCD+S△PBC 提示：四边形ABPC S△APC+S△ABP S△DPG+S△AFP 矩形AFGD面积的一半,S△APC S△DPG+S△AFP-S△ABP S△DPG+S△BFP S△PDC+S△PBC 7、如图六，已知AB 200，DC 100，∠CBA 900，∠BAD 600， 求AD和BC的长。 8、如图七，已知直角梯形ABCD，将DC逆时针旋转900至DE， 连AE，AD 2，S△ADE 3，求BC的长。（提示：证△DGE和△DFC全等。答案BC 5） 9、如图八，H为△ABP的内心，PH交△ABP外接圆于D，交AB于C，连BH、BD，则下列结论正确的 是：①DH DB ②DH2 DC.DP ③PC2 PA.PB ④∠PHB 900+∠PAB 只有③错误 10、在直角坐标系中，有A -1,2 ，B（3,1） C（1,4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四 边形，求点D的坐标。答案：（1，-1）；（5,3）；（-3,5） 11、如图九，梯形ABCD，M、N、E、F为中点，BC 9 MN 4 ∠B +∠C 900，求EF （答案：5） 12、某同学晚上6点多出门，时针和分针夹角为1100；回来后仍为6点多，时针和分针夹角仍为 1100，该同学出去玩了多少时间？（答案：40分钟） 13、如图十，四边形ABCD，AB∥DC，AB AD AC 2，BC 1，求BD （提示：过D作BA的：延长线的 垂线。答案：） 14、如图十一，底角为300的等腰三角形ABC，P为AB的中点，将一个300的直角三角形如图放置，AC BC 8 求证 ①△APE～△PFE ②若EF m 用m的代数式表示△PEF的面积。（提示：先证△APE和△BFP相似，根据对应边成比例且夹角相等可证；根据角平分线上的点到角的两边的距离 相等） 15、如图十二，△ABC的面积为1，第一次延长AB、BC、CA，使BB1:AB AA1：AC CC1：BC 2：1，以此类推，求第n个三角形的面积（答案：19n） 2 1