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初中数学文字答疑稿123 2010年12月23日 老师们：大家好！ 在第二、三模块的学习过程中，老师们提出许多的问题，下面仅就大家关注比较多的问题谈谈我们的看法，抛砖引玉与大家共同交流，希望大家展开讨论，推动数学教学改革的深入开展。解答分两个部分，第一部分主要涉及教学设计与实施，第二部分主要涉及数学思想方法的教学。 第一部分：涉及初中数学教学设计与实施方面的问题。 1. 在初中数学教学中，制定教学目标应当注意什么问题？ 教学目标就是教学的任务和要求，它是教学过程设计与实施的前提，是评价一节数学课实效性的尺子。要提高教学的质量，首先要制定合理、适度、可操作性的教学目标。 一般来说，教学目标的制定要符合课程标准的要求，包括基础知识与基本技能、能力培养、情感态度与价值观等三个方面。要符合新的教育理念，体现科学性和发展性，更要立足对教材内容的分析，符合学生的认知水平和心理特征，关注学生的差异。比如义务教育课程标准中对知识技能目标，制定了了解、理解、掌握、灵活运用等层次；对过程性目标制定了经历、体验、探索等层次，需要我们认真区别，使目标具有可操作性。 在教学设计与实施、评价中，还应当具备目标的意识，努力指导各项教学行为的落实。 在教学目标的制定上，经常产生以下问题： 教学目标制定不全面。比如只注重能力，没有知识要求；或只注重知识，没有能力要求等；一般地，应包括知识技能、能力培养、情感态度价值观等三个方面。 教学内容制定过多。比如，在一节课上要求掌握多个基础知识、渗透多种数学思想方法，还要培养学生探究能力、创新精神、应用意识，还要达到德育目标、环保目标等等，使一节课承载的任务内容过多，面面俱到，失去重点，难以落实。 目标制定过高。比如，追求制定较高的教学目标，混淆了课程标准中对“了解”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”等要求的区别，超过了教学的实际水平，必然造成教学过程的盲目拔高，走过场，难以实现的状况。还存在着理论性提法过于空洞的问题，比如，“落实建构主义”、“实现多元智能理论”等要求，内容模糊，操作性不强，使教学产生形式化的问题。 2．为什么备课时要认真钻研教材，把握数学的本质属性？ 在备课时，认真钻研教材，把握教学内容的数学本质是十分重要的。个别教师有时把备课的“着力点”只放在教学过程的改革上，而忽略了对教材内容的钻研，忽略了对数学本质的挖掘，对于知识的联系与结构，对于蕴涵其中的数学思想方法研究的不够深入。 在教学中，由于对数学本质的揭示不够，往往使人感到教学有“头重脚轻”的感觉。我们知道在数学教学中，不能只局限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。只有把握数学本质，在教学中才能做到心中有数、深入挖掘、运用自如、使学生透彻理解。当学生深层次地参与了教学过程，思维真正地调动起来时，才不会出现教师对于学生提出的新问题难以应对，无所适从的情况。在教学中，有些青年教师数学语言不够准确，其根本原因也是与对相关的数学知识钻研不够有关。 例如：对于“反比例”与“反比例函数”的区别的认识。 听一位青年教师讲授反比例函数的一节课,他在教学中讲授完反比例函数的图象和概念，为了巩固知识，出示了这样一个例题:“ 已知y与x成反比例，当x = 2 时，y = 6，求y 与 x的函数解析式。”而且在教学中“反比例函数”经常用“反比例”来代替，学生虽然没有提出疑意，似乎可以相互代替，造成概念的混乱。 我们知道，反比例关系是小学高年级讲授的，ｙ＝中，ｋ只能取正数，它反映的是x 扩大(缩小)与y缩小(扩大)的倍数相同。而反比例函数中，ｙ＝中的ｋ是不等于零的有理数，它反映的是在实数集上x与y的函数关系，应当说反比例与反比例函数两个概念既有联系，又有区别，这是两个不同的概念。反比例关系可以看作反比例函数关系中，k取正值，x与y也取正值的特殊情况。因此，初中反比例函数的教学是小学反比例关系教学的发展。在反比例函数的教学中，可以从复习反比例关系开始，讲清反比例函数与反比例关系的区别，防止学生混肴。而在教学中，需要注意语言严谨，“反比例函数”不能用“反比例”来随意代替。上述例题应改成为：已知y与x成反比例函数关系,当x = 2 时,y = 6,求y 与 x的函数解析式。 例如：用＂八＂字描述一次函数的性质有没有问题？ 听一位青年教师讲授＂一次函数的性质＂的研究课，他在教学中努力设置教学的情境，引导学生归纳，概括出一次函数的性质：当ｋ〉０时，ｙ随ｘ的增大而增大；当ｋ〈０时，ｙ随ｘ的增大而减小。他在归纳了函数的性质以后，强调用图象“左底右高”或“左高右底”记忆函数的两个性质，为了同学们形象的记忆，还举出可以用＂八＂字来记忆，一撇一捺就反映了一次函数在ｋ〉０与ｋ〈０时的两种函数图象变化的趋势。我想