二项式定理复习课导学案.docVIP

二项式复习课导学案 编制：迟德龙 一、学习目标： 二、知识梳理： 1．二项式定理 公式 叫做二项式定理，右边的多项式叫做的 ，它一共有 项，其中 叫做二项展开式的第项，也称为通项，用表示，即＝ 2．二项式系数的性质 展开式的二项式系数有如下性质： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、赋值法求系数和 四、例题精选： 考向一、展开二项式或公式逆用 例1（1）（2009北京卷理）若为有理数），则 （ ） A．45 B．55 C．70 D．80 （2）.计算: . 考向二、求指定项 例2（1）（2009浙江卷理）在二项式的展开式中，含的项的系数是 A． B． C． D． 的展开式的常数项是 （用数字作答）w.w.w.k.s. （3）．的二项展开式中，的系数为（ ） A． B． 　　　C． D．（13）设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B 4A，则a的值是 。 的展开式中，的系数为_____ （2）（2001上海理，8）在代数式（4x2－2x－5）（1＋）5的展开式中，常数项为 ． （3）（2002全国理，16）（x2+1）（x－2）7的展开式中x3项的系数是 . （4）（1995全国，6）在（1－x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数是（ ） A.－297 B.－252 C.297 D.207 例4、（1）（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理））使得（　　） A． B． C． D． （2013年高考新课标1（理））设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 求（1） （2） （3） （4） （5）- 变式训练 1、在展开式中 （1）求二项式系数和 （2）各项系数和 （3）奇数项、偶数项的二项式系数和 （4）奇数项、偶数项的数和 2、 2011年高考安徽卷理科12 （12）设，则 . 3、（1999全国理，8）若（2x＋）4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4， 则（a0＋a2＋a4）2－（a1＋a3）2的值为（ ） A.1 B.－1 C.0 D.2 4、（2000年上海，9）在二项式（x－1）11的展开式中，系数最小的项的系数为 . 5. 设 x2+1 2x+1 9 a0+a1 x+2 +a2 x+2 2+…+a11 x+2 11,则a0+a1+a2+…+a11 . 五、能力提高 1.（1997全国，16）已知（）9的展开式中x3的系数为，常数a的值为_____. 2.（1997上海，11）若（3x+1）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x2的系数是_____. 3.（1995上海，13）若（x+1）n＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1（n∈N*），且a∶b＝3∶1，那么n _____. 4.若 x-2 5 a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5 . 用数字作答 f x a0+a1 1+x +a2 1+x 2+…+a5 1+x 5,其中a0,a1,a2,,a5为实数,则a3 . 4．若，且，则实数m的值是__ 5. 的展开式中的系数 . 6．如果的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是 . 7.（2009重庆卷理）的展开式中的系数是（ ） A．16 B．70 C．560 D．1120 8. 2011年高考重庆卷理科4 （其中且）的展开式中与的系数相等，则 （A）6 B 7 C 8 D 9 9. 2011年高考广东卷理科10 的展开式 的系数是 用数字作答 已知的展开式中的系数为,则（　　） A． B． C． D． 11．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））的展开式中的系数是 B． C． D． ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）） 的二项展开式中的常数项为______. （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理））设二项式的展开式中常数项为,则________. 15、（2013年高考上海卷（理））设常数,若的二项展开式中项的系数为,则 ）n的展开式中，第4项是常数项，则n . 9．设的值（ ） A． B． C． D．— 辽宁省示范性高中 瓦房店市第八高级中学 高（三 ） 数学组 班级： 姓名： 学号： 2013年 12 月 10日 3