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九年级数学上学期期中考试试题 数 学 试 题 一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卷上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ） A．250km B．25km C．2.5km D．0.25km 3．将点A（，）向平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（，）（，）（，）(3，) 4．已知关于的方程的一个根为3，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比为 A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：配方后，原方程变形为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于 点G，则DG：GC的值为（ ） A．3 ：B．2 ：C．1 ：D．1 ：8．当________时，有意义． 9．若，则的值为________． 如图，已知在Rt△ABC中，∠ C＝90°，BC＝，A=7，则A的值为________已知方程的两个分别为，则的值为________为，则它的中位线长为________．________米． 14．若，则的值为________． 15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 16．如图，一根竹子，原来高9米，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹子底部距离，原处还有________高的竹子某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线ABAC与地面MN所夹的锐角分别为和，大灯A与地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是________m .（不考虑其它因素）） 三、解答题（共89分）：在答题卷上相应题目的答题区域内作答. 18．（12分）计算 （1） （2） 19．（6分）解方程： （9分）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求及AC．（结果保留根号) 21．（9分）如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，． 试说明：△ADE∽△CDB 22．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）将△ABC向平移4个单位，得到△A1B1C1； （2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 23．（9分）为落实国务院，使“居者有其屋”，某市加快了房的建设力度．2010年政府投资亿，预计2012年投资亿元，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年政府投资的增长率； （）求2012年°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A⊥HC． （1）∠ABC）的度数等于 度； （）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）． 25．（12分）如图，已知，点E在AC上且，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G. （1）时， ①求的值和的长； ②当点恰好是的中点时，求的长； （3）当的值为多少时，.请简单说明理由. 26．（14分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.从初始时刻开始，动点P、Q 分别从点A、B同时出发，运动速度均为1 cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止.设运动时间为s，PAQ的面积为y cm2.（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题： （1）当x= 2 s时，y=________cm2;当= s时，y=________cm2； （2）当动点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，求y与之间的函数关系式，并求出时的值； （3）当动点P在线段CE上运动，即5 x ≤ 8 时，求y与之间的函数关系式； （4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．的解是_______________． 2．（5分）_______________．