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九年级数学 中考复习十四 函数 ———基本概念 课堂导学 班级 姓名 导学目标：复习巩固函数基本概念、平面直角坐标系基础知识. 考点一：基本概念：常量、变量、函数 两个变量量称为函数关系的条件： 函数的表示方法： 例1.球的体积V（㎝3）与球的半径R（㎝）的变化关系是V=R3，在这一变化过程中，变 量是 ，常量是 。 例2.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ） 例3.判断下列变量之间关系是不是函数关系： （1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高。其中是函数关系的是 。 例4.下列各式中y不是x的函数的是（ ） A.y=2x2 B.y=∣x∣ C.∣y∣=x D.y=2x+3 考点二：自变量的取值范围 （1）式子本身有意义：分式 二次整式 （2）符合实际概论 例1函数y=的自变量x的取值范围为（ ） A.x≥-2 B.x＞2且x≠2 C.x≥0且x≠2 D. x≥-2且x≠2 例2函数y=的自变量x的取值范围为 . 考点三：列函数关系式 例1.一根弹簧原长10㎝，它能挂的重物的质量不得超过16㎏，并且每挂重1㎏就伸长0.5㎝，则挂重后弹簧的长度y（㎝）与挂重x（㎏）之间的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 。 例2.汽车由南京驶往相距300㎞的上海，它的平均速度为100㎞/h，则汽车距上海的路程S（㎞）与行驶的时间t（h）的函数关系式为 ,自变量t的取值范围是 。 考点四：图表信息 例1.如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法正确的是（ ） A.若通话时间少于120分，则方案A比方案B便宜20元 B.若通话时间超过200分，则方案A比方案B便宜12元 C.若通讯费用为60元，则方案A比方案B的通话时间多 D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 例2如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动 的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（ ） A.10 B.16 C.18 D.20 （例2图） 例3.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的 流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ） 例4.如图所示，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90o，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm. 点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动.当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是（ ） 考点五：平面直角坐标系. 1.概念 2.点的特点 3.对称点 4.平移 1.点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是 。 2.在平面直角坐标系中，将点A（1,2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与 点A′的关系是（ ）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 3.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图象，又是关于坐标原点O成中心对称 的图象，若点A的坐标是（1,3），则点M和点N的坐标分别为（ ） A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M(-1,-3),N(-1,3) C.M(-1,-3),N(1,-3) D.M(-1,3),N(1,- 4.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是