九年级上册第五章第三节反比例函数应用.docVIP

课 题：5.3反比例函数的应用 学习目标：1.会分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型； 2. 能从图象中获取信息，解决反比例函数的应用题； 学习重点： 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 学习难点： 利用反比例函数图象解决两变量间数量关系，领悟数形结合的思想。 一、学前准备： 反比例函数y＝的图象 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 1 用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？ 2 当木板面积为0.2 时，压强是多少 3 如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 4 在右侧画直角坐标系，作出相应的函数图象。 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释。 师生探究，合作交流 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I A 与电阻R 之间 的函数关系如图所示。 1 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ 2 完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 3．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为 ,2 . 1 分别写出这两个函数的表达式： 2 你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的? 三、巩固练习 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 1 蓄水池的容积是多少？ 2 如果增加排水管，使每时的排水量达到Q ，那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化？ 3 写出t与Q之间的关系； 4 如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ 5 已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 四、自我总结 五、自我检测 一、填空题（每空2分，共12分） 1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。 2．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。 3．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。 二、选择题（5分×3＝15分） 1．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是 。 2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。 D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 3．如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 A：S1＝S2＞S3 B：S1＜S2＜S3 C：S1＞S2＞S3 D：S1＝S2＝S3 （三）解答题（共21分） 1．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t h 之间的函数关系图象。 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 （2）写出此函数的解析式 （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多长时间排完？ 2．（9分）如图正比例函数y k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 （1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 （2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。 （3）求△ODC的面积。 六、课后反思 大庆市澳龙学校初中部数学导学稿 年级：八年级 主备教师：裴建新 备课时间：2012年4月 15日 学生姓名： 教材：北师大版九年上册 上课时间：2012年4月28 日 审核人： 1