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九年级数学综合训练试卷（一） 选择题 （1）3tan的值等于（ ） （A） （B） （C） （D） （2）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 （3）一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 （A） （B） （C） （D） （4）某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是 （A） （B） （C） （D） （5）下列各组的两个图形，一定相似的是（ ） （A）两条对角线分别对应成比例的两个平行四边形 （B）等腰梯形的中位线把它分成的两个等腰梯形 （C）有一个角对应相等的两个菱形 （D）对应边成比例的两个多边形 （6）工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径． 如图所示，已知钢 珠的直径是12mm，测得钢珠顶端到零件表面的距离为9mm， 则这个小孔的直径AB是（ ） （A）mm （B）12mm （C）mm （D）6mm （7）将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ） （A） （B） （C） （D） （8）如图，将△ABC的AB边四等分，过每一个分点作BC边的平行线， 把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于（ 　） （A）1︰2︰3︰4 （B）2︰3︰4︰5 （C）1︰3︰5︰7 （D）3︰5︰7︰9 （9）如图，点A的坐标为 －，0 ，点B在直线y x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （A）（0，0）B）（，）C）（－，）D）（－，） 的与的部分对应值如下表： … 0 1 3 … … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（　　） （A）抛物线开口向上　　　（B）抛物线与轴交于负半轴 （C）当＝4时，＞0 （D）方程的正根在3与4之间 二、填空题 （11）如图点P是的边OA上一点,P的坐标为 3,4 , 则 ． 12 已知一次函数的图象过点与，则该函数的图 象与x轴交点的坐标为 ． （13）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个． （14）如图所示，撒一粒黄豆落在圆盘（⊙A）任意位置的机会相等，若要使黄豆 落在中心区域（⊙B）的概率为，则与的半径之比为 ___ ． （15）请你设计一种平移的方法，将二次函数的图象平移，所得的抛物线的顶点落在第二象限，平移方法是_________________________，平移后抛物线的解析式为_______________________． （16）如图，△ABC中，点B在x轴上，点C的坐标是 -1，0 ． 以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形， 并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是 △A′B′C．设点B的对应点B′ 的坐标是 a，0 ，则 点B的坐标是 _________． （17）如图，分别为正方形的边，， ，上的点，且， 则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积 之比为_______________． （18）若函数在时有最大值2，则a 的值为___________． 三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19.将直线向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数的图象的一个交点为（2，－m）． （Ⅰ）分别求直线l和反比例函数的解析式； （Ⅱ）直线l和反比例函数图象的另一交点坐标为_____________. 20.已知函数，，方程的两个根分别为，，求函数 的解析式． 21.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． （Ⅰ）采用树形图法 或列表法 列出两次出现的所有可能结果； （Ⅱ）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率． 22.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点． （Ⅰ）求证：△ADQ∽△QCP． （Ⅱ）若正方形的边长为1，求AP的长． 23.（参考数据：，，，） 某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m． m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由． 24.已知：如图，在△ABC中，AB AC，AE是角平分线，BM平分∠