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1.6.1三角函数模型的简单应用
* 1.6.1 三角函数模型的简单应用 如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述.下面我们通过几个具体实例，说明三角函数模型的简单应用. 例1. 如图，某地一天从6~14时的温度变化 曲线近似满足函数 y＝Asin(?x＋?)＋b 求这一天6~14时 的最大温差； (2) 写出这段曲线 的函数解析式. 一、根据图象建立函数解析式 O 10 20 30 6 10 14 t /h 8 12 T /oC 解： （1）由图可知，这段时间最大温差为 30－10=20oC. （2）由图可知， 观察图象知，从6~14时的图象是函数 半个周期的图象， 将点(6,10)代入上式得： O 10 20 30 6 10 14 t /h 8 12 T /oC 由图可知， O 10 20 30 6 10 14 t /h 8 12 T /oC 例2．作出函数y=|sinx|的图象，说明这个图象与y=sinx的图象之间的关系，并指出它的值域、周期、奇偶性、单调区间、对称中心及对称轴方程等性质. 解： ∴函数y=|sinx|的图象可由y=sinx的图象变换而得： 保留y=sinx的图象在x轴上方部分不变，再将其在x在轴下方部分翻折到x轴上方，就得到y=|sinx|的图象. 二、根据解析式模型建立图象模型 例2．作出函数y=|sinx|的图象，说明这个图象与y=sinx的图象之间的关系，并指出它的值域、周期、奇偶性、单调区间、对称中心及对称轴方程等性质. 解： ∴函数y=|sinx|的图象可由y=sinx的图象变换而得： 保留y=sinx的图象在x轴上方部分不变，再将其在x在轴下方部分翻折到x轴上方，就得到y=|sinx|的图象. y＝|sinx| x y
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