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《选修2-2》教材变式题过关训练 第一章 导数与积分 1. 已知，则 . 2. 一个质量的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能. 则物体开始运动后第4 s时的动能为 . 3. 函数在点处的切线方程为 . 4. 函数的单调递增区间为 ，单调递减区间为 . 5. 曲线与及x轴所围成的封闭区域的面积为 . 6. 已知，当时，有最小值4，则 ， . 7. 右图是函数的导函数的图象，由图可以看出，函数取极小值时x的值为 ；函数单调递减区间为 . 8. 函数在处有极大值，则的值为 . 9. 计算= . 10. 已知函数. （1）求的单调区间；（2）求的极值；（3）求在区间的最大值与最小值. 11. 已知某商品生产成本C与产量x的函数关系式为，价格p与产量x的函数关系时为. （1）写出利润y与产量x的函数关系式； （2）求产量x为何值时，利润y最大. 12. 已知曲线与在第一象限内交点为P. （1）求过点P且与曲线相切的直线方程； （2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S. 第二章 推理与证明 1. 在数列中，，，则 ， ， ，由此可猜想 . 2. ，，则与b的大小关系是 . 3. 设，并且对于任意的，都有成立. 可求得 ， ， ，由此可猜想 . 4. 在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。 类比上述性质，可得到在立体几何中相应地特性 为： . 5. 一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 7 … … 则第9行中的第4个数是 . 6. 已知，，求证：. 7. 已知数列，计算，由此推测计算的公式，并用数学归纳法证明你的猜想. 第三章 数系的扩充与复数的概念 1. 计算 . 2. 复数的共轭复数是 . 3. 复数z满足方程，则 . 4. 复数在复平面内的点为Z. 求： （1）实数m为和值时，复数z为纯虚数；（2）实数m为何值时，点Z在第二象限. 导数部分2007年高考题选 1.（07年福建卷）已知对任意实数，有，且时，，则时（ ） A． B． C． D． 2. （07年全国卷Ⅰ）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. （07年全国卷Ⅱ）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. （07年海南理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5. （07年浙江卷）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 6.（07年北京卷）是的导函数，则的值是 . 7.（07年湖南卷）函数在区间上的最小值是 . 8．（07年海南卷）设函数 （Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值． 9. （07年福建卷）设函数． （Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围． 10. （07年四川卷）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为． （Ⅰ）求，，的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值． 《选修2-3》教材变式题过关训练 第一章 计数原理 1. 3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法总数是 . 2