2012-2013高一下期中理科数学试卷(王俭训).docVIP

2012--2013学年（下）漳州双语实验学校期中考试卷 高一数学（理科） 满分：150分 　　考试时间：120分钟 命题人：王俭训　 审卷人： 2013.4.26 一、选择题 (每题5分，合计50分) ，则点Ｂ的坐标为 　　　 Ａ.（０，7，０）Ｂ.(0,6,0) Ｃ.(0,5,0) Ｄ.(0,4,0) 2. 过直线和的交点，且平行于直线的直线方程为（　　）。 Ａ.x-y+２=0 Ｂ.x－y－２=0 Ｃ.2x-2y+3=0 Ｄ.2x－2y－3=0 3. 如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为 的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 4. 函数的零点个数为( ) A．3 B． 2 C．1 D．0 5. 方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ） A. m＜ B. C. D.m＜ 2 6. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是若，，则 若，，则 若，，则 若，，则经过点（3，1），且不经过第三象限，那么直线的斜率范围是（ ） A.[0，+∞） B.[ ，+∞ ） C.（，0] D.（，] 8. 定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单位,所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 A． B． C． D． 9. 如果实数满足，那么的最大值是（ ） A. B. C. D. 10.已知圆Ｃ方程为：，直线a的方程为3x－4y－12=0,在圆Ｃ上到直线a的距离为１的点有（　　　）个。 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每题分，合计0分） 轴上求一点C,使得AC⊥BC,那么C点坐标是 12. 设向量，，，若，则=_______________ 13. 圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_ ___cm. 14. .圆内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的弦，则ＡＢ所在的直线方程为　　　　　　。 (第15题图) （第13题图） 15．正三角形ABC边长为2，P，Q，R，分别是三边的中点， 把△APQ，△BPR，△CQR分别沿PQ，PR，QR折起，使得 A，B，C重合，M，N分别是△PQR，△BPR的中心， 则在几何体中MN的长是 三解答题(合计0分) 和的交点，且在坐标轴上截距相等的直线方程。 17. （本题满分1分），0）和（3，0）且与相切 （1）求圆的方程； （2）若直线的斜率是2，并且截圆所得到的弦长为，求直线的方程。 19.（本题满分1分） 其中， （I）若求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 20. （本题14分） 在直角梯形ABCD中，AD((BC，,,如图（1）．把沿翻折，使得平面，如图（2）． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积； （3）在线段上是否存在点N，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 21.（本题14分） 设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求： （Ⅰ）求实数b 的取值范围； （Ⅱ）求圆C 的方程； （Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论． 2012—2013学年第二学期漳州双语实验学校期中检测 高一理科数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B A B C B D B 二. 填空题 11. 12. 13. 4 14. x－2y+5=0