湖北省宜昌一中2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).docVIP

湖北省宜昌一中2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科） 一、选择题（每题5分，计50分） 1．（5分）抛物线x2=8y的准线方程是（） A． x= B． y=2 C． y= D． y=﹣2 2．（5分）已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则（） A． ?p：?x∈R，sinx≥1 B． ?p：?x∈R，sinx≥1 C． ?p：?x∈R，sinx＞1 D． ?p：?x∈R，sinx＞1 3．（5分）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程x+必过点（） x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A． （2，2） B． （1.5，2） C． （1，2） D． （1.5，4） 4．（5分）如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（） A． c＞x B． x＞a C． c＞b D． b＞c 5．（5分）“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 6．（5分）在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（） A． 0 B． C． D． 7．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（） A． 2 B． ﹣2 C． D． 8．（5分）函数y=f（x）的导函数y=f（x）的简图如图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0），则函数的极小值点为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 不存在 9．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，则C的离心率为（） A． B． C． D． 10．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 二、填空题（每题5分，计35分） 11．（5分）为了检验某种产品的质量，决定利用随机数表法从300件产品中抽取5件检查，300件产品编号为000，001，002，…，299，下图为随机数表的第7行和第8行，若选择随机数表第7行第5列作为起始数字，并向右读数，依次得到的5个样本号码中的第二个号码为． 第7行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 第8行63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79． 12．（5分）命题“若x，y都是正数，则x+y为正数”的否命题是． 13．（5分）把“十进制”数123（10）转化为“二进制”数为． 14．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的n是5，那么输出p是． 15．（5分）y=x+cosx的单调递减区间为． 16．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是． 17．（5分）有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设车辆顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0.25m，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为．（精确到0.1m） 三、解答题 18．（12分）求满足下列条件的曲线的标准方程： （1）椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为．过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16； （2）焦点在x轴上，焦距为10且点（2，1）在其渐近线上的双曲线方程． 19．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）． （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同