湖北省恩施州2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).docVIP

湖北省恩施州2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2．（5分）下列有关命题的说法正确的是（） A． 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1” B． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题 C． 命题“?x0∈R，x+x0+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0” D． 命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 3．（5分）设抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．（5分）下列类比中： ①与圆心距离相等的两弦相等：类比到空间：与球心距离相等的两个数面圆的面积相等； ②圆的面积S=πr2，类比到空间：球的体积为V=πr2； ③圆心与弦（垂直经）中点的连线垂直于弦，类比到空间，球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直与截图， 其中正确的类比是（） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 5．（5分）已知a，b是实数，则“lga＞lgb”是“（）a＜（）b”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 6．（5分）玩微信、玩微博、打游戏，当成年人享受智能手机带来的娱乐生活体验时，这些变化也悄悄降临时了中小学生身上，为了解学生平均每周的上网时间（单位：h），从2014-2015学年高二年级1000名学生中随机抽取100名进行了调查，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：3：5，据此估计该校2014-2015学年高二年级学生中平均每周上网时间少于4h的学生人数是（） A． 600 B． 400 C． 60 D． 40 7．（5分）如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（） A． i＞100，n=n+1 B． i＞100，n=n+2 C． i＞50，n=n+2 D． i≤50，n=n+2 8．（5分）如图2，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为（） A． 16 B． C． D． 9．（5分）存在两条直线x=±m与双曲线相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（） A． B． C． D． 10．（5分）已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）?f（30.3），b=（logπ3）?f（logπ3），c=（log3）?f（log3），则a，b，c的大小关系是（） A． a＞b＞c B． c＞b＞a C． c＞a＞b D． a＞c＞b 二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分） 11．（5分）观察下列等式： 12=1，12﹣22=﹣3． 12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=10． …，…， 照此规律，第6个等式为． 12．（5分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据： 单价x（元） 4.2 3.8 3.2 2.8 2.2 1.6 销量y（千件） 1.6 2 4.4 4.8 5.2 6 由表中数据，求得线性回归方程为y=﹣2x+a，则a=． 13．（5分）已知抛物线y=2ax2过点（1，4），则焦点坐标为． 14．（5分）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m+n=． 15．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣5，0），C（5，0），顶点B在椭圆+=1，则=． 16．（5分）已知函数y=f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于f（x）的命题： x ﹣1 0 4 5 f（x） 1 2 2 1 ①函数f（x）的最大值点为0，4； ②函数f（x）在区间[0，2]上是减函数； ③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4． 其中正确命题的序号是． 17．（5分）若存在一个圆，当θ∈[0，2π]时，恒与直线xcosθ+ysinθ﹣cosθ﹣2sinθ﹣2=0相切，则圆的方程为．