湖北省荆州市松滋市掇刀石中学2014-2015学年高二数学上学期12月段考试卷 文(含解析).docVIP

湖北省荆州市松滋市掇刀石中学2014-2015学年高二上学期段考数学试卷（文科）（12月份） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）命题“对任意的x∈R，x2﹣3x+1≤0”的否定是（） A． 存在x∈R，x2﹣3x+1≤0 B． 存在x∈R，x2﹣3x+1≤0 C． 存在x∈R，x2﹣3x+1＞0 D． 对任意的x∈R，x2﹣3x+1＞0 2．（5分）已知复数z满足=1﹣z，则z的虚部为（） A． ﹣1 B． ﹣i C． 1 D． i 3．（5分）已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（） A． ﹣6（1﹣3﹣10） B． C． 3（1﹣3﹣10） D． 3（1+3﹣10） 4．（5分）设向量=（2，x﹣1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 5．（5分）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（） A． y=±2x B． C． D． 6．（5分）三角形面积为S=（a+b+c）r，a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（） A． V=abc B． V=Sh C． V=（ab+bc+ac）?h（h为四面体的高） D． V=（S1+S2+S3+S4）?r（其中S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面面积，r为四面体内切球的半径） 7．（5分）设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（） A． B． C． D． 16 8．（5分）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（） A． ＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B． ＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C． ＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D． ＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 9．（5分）已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（） A． 图象关于点（﹣，0）中心对称 B． 图象关于x=﹣轴对称 C． 在区间[﹣，﹣]单调递增 D． 在[﹣，]单调递减 10．（5分）若不等式|x﹣a|＜1成立的充分非必要条件是则实数a的取值范围是（） A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分） 11．（5分）为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50 已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，根据表中数据，得到，则在犯错误的概率不超过的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的． 12．（5分）设实数x，y满足条件则z=2x﹣y的最大值是． 13．（5分）投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线l1的方程为ax﹣by﹣3=0，直线l2的方程为x﹣2y﹣2=0，则直线l1与直线l2有公共点的概率为． 14．（5分）一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是． 15．（5分）某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在[1500，4500）元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示，则该单位职工的月收入的平均数大约是元． 16．（5分）已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2﹣4x+a≤0”，若命题p∧q为真命题，则实数a的取值范围是． 17．（5分）甲、乙两人约定某天晚上7：00～8：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是． 三、解答题 18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，a=5，△ABC的面积为． （Ⅰ）求b，c的值； （Ⅱ）求的值． 19．（13分）已知向量=（1，sinx），=（cos（2x+），sinx），函数f（x）=?﹣cos2x （1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间； （2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域． 20．（13分）如图，