湖北省恩施自治州高级中学2013-2014学年高二上学期第三次月考 数学理试题.docVIP

湖北省恩施自治州高级中学2013-2014学年高二上学期第三次第三次考试 理科数学试题 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求是两个任意事件，下面哪一个关系是正确的（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考查随机事件的关系及运算，必修3教参P123第2题，容易题.选C. 2.用秦九韶算法计算多项式当的值时，至多需要做乘法的次数与的值分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】本题考查秦九韶算法，必修3教材例题2与思考，容易题.选A. 3．给出下列五个命题： ①随机事件的概率不可能为0； ②事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大； ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是； ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件； ⑤如果事件与相互独立，那么与，与，与也都相互独立. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 【解析】本题考查命题的真假判断，概率的性质，频率与概率的定义，互斥事件与对立事件的关系，事件的独立性，必修3教材P124B组第1题，选修2-3教材P54正文及P55第4题，容易题.选B. 4．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ） A．576 B．720 C．810 D．648 【解析】本题考查分类加法计数原理与分步乘法计数原理，选修2-3教材P19例题4，容易题. 选D. 5.已知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ） A． B． C． D． 6．读下面的程序： 上面的程序如果在执行的时候，输入93，那么输出的结果为（ ） A．B．C．D．. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图 所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（ ） A． C．D．，则的值为（ ） A． B． C．1 D．－可得，选C. 9．设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据 ,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列说法不正确的是( ) A．与具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心 C．若该大学某女生身高增加1，则体重约增加 D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为 【解析】本题考查两个变量间的相关性，最小二乘法及正相关、负相关的概念,选修2-3教材P81例题1,及探究，易错题.选D. 10．四面体的顶点和各棱的中点共10个点. 在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种数是（ ） A． 141 B．144 C．150 D．155 【解析】本题考查排列组合的解决简单实际问题，分类加法计数原理、分步乘法计数原理，教材P27第12题，P40第5题，P41第3题，有一定的难度.计算得141. 取出的4点不共面比取出的4点共面的情形要复杂，故采用间接法：先不加限制任取4点（种取法）减去4点共面的取法,取出的4点共面有三类：第一类：从四面体的同一个面上的6点取出4点共面，有种取法；第二类：每条棱上的3个点与所对棱的中点共面，有6种取法；第三类：从6条棱的中点取4个点共面，有3种取法；根据分类计数原理4点共面取法共有，故取4个点不共面的不同取法有（种）. 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡应的位置，则的值为 ▲ ；(填数字) 【解析】本题考查组合数公式及性质，容易题.计算得466. 12．按右图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是 ▲ ； 【解析】本题考查程序框图的三种基本逻辑结构，容易题.计算得的取值范围是. 13．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为 ▲ ； 【解析】本题考查条件概率，古典概型，选修2-3教材P53例题1,容易题.计算得. 14．已知的分布列为： 若，且，则的值为 ▲ ． 【解析】本题考查离散型随机变量的分布列的性质，离散型随机变量的期望与方差的计算公式，选修2-3教材P68A组第1,2题改编，中档题.计算得或. 15.某车间甲