数学八年级上浙教版2.7直角三角形全等的判定同步练习1.docVIP

2.7 直角三角形全等的判定 同步练习 基础训练：1、填空题： （1）如图1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ 。 （2）如图2，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A ∠D或 或 或 。 （3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH AC，DH DC，那么∠ABC 度。 （4）如图4，点P是∠BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE PF，则△PEA≌△PFA的理由是 。 2、选择题： （1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等 （2）下列说法中，错误的是（ ） 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用 已知两个锐角不能确定一个直角三角形 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形 D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形 3、如图，在△ABC中，AB AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD AE，BD和CE交于点O，请说明OB OC的理由。 4、如图，AD∥BC，∠A 90°，E是AB上一点，∠1 ∠2，AE BC。 请你说明∠DEC 90°的理由。 5、如图，AD BC，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE BF。请你说明（1）∠DAE ∠BCF；（2）AB∥CD成立的理由。 拓展思考： 如图，A、E、F、C在一条直线上，AE CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。 火眼金睛：以下是小聪同学所做的一道题，题目是这样的：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。”请问他的解法对吗？ 已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C 90°，BC AB， 请说明∠BAC 30°。 解：作△ABC关于直线AC的对称△AB′C，则有 ∴AB′ AB，B′C BC ∵BC AB， ∴AB′ AB BB′ ∴△ABC是等边三角形，∠BA B′ 60° ∵∠C 90°， ∴∠BAC 30° 学习预报：阅读课本第三章第1节“”，并思考下列问题： B′ C B A G F E D C B A G F E D C B A F E D C B A 2 1 E D C B A O E D C B A 图1 O D C B A 图4 P F E C B A 图3 H E D C B A 图2 E D C B A