《动态问题之引动产生等腰三角形问题》教学设计表(钱铁军).docVIP

教学设计表 一、基本信息 学校 瑞安市新纪元实验学校 课名 等腰三角形——动态问题中的等腰三角形存在性问题 教师姓名 钱铁军 学科（版本） 浙教版数学 章节 八年级上册第二章《特殊三角形》 学时 1课时 年级 九年级 二、教学目标 1．掌握中考中的等腰三角形存在性问题的解法并能应用； 2．掌握等腰三角形中几种常见的建立方程的方法； 3．让学生感悟 “理、归、拓”的学习方法； 4．让学生经历猜想、推理等数学活动领悟等腰三角形中的渗透分类讨论、数形结合的思想. 三、学习者分析 学习本节课学生已经掌握了等腰三角形的相关知识、勾股定理以及九年级上册第四章《相似三角形》的相关知识。已经具备了解决常见的几何背景综合题的知识与能力，但是学生在做动态问题比如等腰三角形存在性问题时往往不能选择简单建立方程的方法，还有学生欠缺解题后的反思与归纳，本节课将在学生已有的知识和能力上解决学生存在的问题. 四、教学重难分析及解决措施 教学重点：掌握在几何背景综合题中等腰三角形的常见建立方程的方法。要解决问题中的未知数（本节课主要未知数为时间t）往往需要建立方程，然后解方程得出未知数的值，选择怎样的方法建立方程最合适呢？本节课尽量让学生探究出各种建立方程的方法，让学生通过比较得出最适合自己的方法. 教学难点：动态几何背景的分析和怎样在动态问题中找到等量关系是本节课的难点。动点问题之所以难，是因为学生难以从变化的过程中找到不变的量，难以化动为静。本节课以几何画板展示运动的过程，让学生从直观上观察得出其中的数量关系. 五、教学设计 教学环节及时间 活动目标 教学内容 活动设计 媒体功能应用及分析 情景引入 结合中考热点，吸引学生的注意力 等腰三角形是我们非常熟悉的静态几何图形。但是一个简单的图形，由静止的状态进入到运动的环境，就会变得比较复杂，而这正是中考的热点问题，也是同学们失分率较高的问题。本节课以因动点而产生的等腰三角形存在性问题为例，通过探究运动的过程和动态解析的思路，说明在处理这类问题的过程中所涉及到的数学基本思想和方法. 教师：阐明本节课的地位 学生：回忆等腰三角形的相关概念与性质 出示课题 自学 反馈 通过学生解答本题，把握学情，同时复习动态等腰三角形的分类讨论的分类标准. 如图：已知平行四边形ABCD中，AB 7，BC 4，∠A 30°若点P从点A沿射线AB运动，速度是1cm/s.当t为何值时，△PBC为等腰三角形？ 用电子白板导出自学反馈题，让学生画出每种情况的图形，然后归纳解题思路与方法 1、电子白板展示习题，清晰直观。 2、电子白板和几何画板搭配使用，既能及时利用电子白板进行批注讲解又能利用几何画板展示点P的运动过程△PBC的变化情况. 自主探究 通过本题的分析重在提高学生的分析问题、提出问题和解决问题的能力。特别是联系之前所学提出合理的问题的能力. 如图1，已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数 的图象交于点A，且与x轴交于点B． （1）求点A和点B的坐标； y轴于点C，过点B作直线l//y轴．点P以每秒1个单位的速度沿OC—A的路线向点A运动同时线AO于点Q．当点到达点停止运动．以、、为顶点的三角形三角形